incertidumbre

Informe de Incertidumbre y su propagación

Abstract:
En esta práctica se pretendió aprender a calcular la incertidumbre de mediciones tanto directas como indirectas de dos formas. Se obtuvieron las mediciones de un bloque de nylon con una regla y un vernier, se calculó el área (m) y el volumen (m3) con sus respectivas incertidumbres, mediante las derivadas parciales. En la tercera parte dela práctica se calculó el contaje neto de una activación neutrónica y su incertidumbre de diferente forma, calculando el error de la muestra, tanto para formulas con productos, divisiones o sumas y restas. Y por ultimo se calculó la desviación estándar, media y el coeficiente de variación de un conjunto de datos.
Introducción:
Conociendo las medidas sobre algún objeto se sabe algo acerca deeso, y nos permite tener un conocimiento, no sobre el número exacto ya que las medidas no lo son, si no son intervalos en donde puede estar el valor esperado. Lo que se debe saber sobre ese intervalo es donde está ubicado y cuan ancho puede ser, pero este depende de muchos factores y no hay una manera fija de determinar la anchura del intervalo.
Si obtenemos un valor de una medición podemosafirmar que puede estar entre dos números dependiendo del instrumento que se use para calcularlo. A ese valor se le dará una incertidumbre de (±) y así sabremos en el intervalo en que se encuentra dicho valor. La incertidumbre se puede definir como un parámetro asociado al resultado de una medida, son las desviaciones de los valores que pueden ser fundamentalmente atribuidos a lo que se mide. Estaspueden ocurrir de formas comunes y especiales como dice Shewhart, las mediciones en el universo nunca son 100% exactas. Para los instrumentas no digitales se tomará como incertidumbre la mitad de lo menos que se pueda medir en la escala.

Tipos de mediciones: Estas pueden ser directas o indirectas.
A. Directas: Son las mediciones que se miden por medio de una comparación directa con uninstrumento que si se conoce la medida, como por ejemplo cuando medimos con una regla un cuaderno.
B. Mediciones indirectas: Son el resultado de un valor en función de una o más mediciones. Como por ejemplo el calculo del área de un cuadrado, A = L * a, donde el largo y el ancho de obtienen de forma directa.

Errores experimentales: Se dividen en dos tipos.
Errores sistemáticos: Son errores que sepueden corregir, y sus efectos son consistentes.
Errores Accidentales: Son errores aleatorios, y son la suma de varios errores individuales que al final se combinan para dar un dato. Estos errores son incorregibles.

No solo se puede calcular la incertidumbre de un valor con medición directa, también de indirectas por medio de derivadas parciales.
Si queremos obtener la incertidumbre de unafunción que lo compongan dos o más variables se puede calcular de la siguiente manera:

 (1)

Para reportar incertidumbre de toma solo el primer decimal diferente de cero, con reglas de redondeo, por ejemplo si valor que se calculó nos dio 0.049 se reporta como 0.05, pero si hay números antes de la coma se reporta solo el número que esté antes de ella.
En caso de tener muchos valores delas mismas mediciones se debe de sacar el promedio para poder calcular la incertidumbre de esta. El promedio o media se calcula son la sumatoria de todos entre el numero total de valores.
La incertidumbre del promedio esta dada por:

(2)
Y la desviación estándar por:
(3)

Al final de todos los cálculos la medida se reporta con la misma cantidad de decimales de la incertidumbre,tiene que haber concordancia entre ellos.
El objetivo de esta práctica es saber como calcular la incertidumbre que están asociadas a medias tanto directas como indirectas, calcularlas si se encuentran bajo una suma, resta, multiplicación y división. Y aprender a calcular la media y la desviación estándar de un conjunto de mediciones tomadas.

Procedimiento

Se siguieron una serie de pasos...