incertidumbre

Practica n° 6: Incertidumbre de mediciones directas

Objetivos
Al término de la práctica el alumno:
identificará el criterio que se emplea para asignar la incertidumbre de una medición directa.
definirá la incertidumbre absoluta, la incertidumbre relativa y la incertidumbre porcentual.
expresara el resultado de una medición directa con la incertidumbre respectiva.

Consideracionesteóricas
Con el avance científico y tecnológico se ha logrado disminuir el error en las mediciones pero no evitarlo ni calcularlo, porque actualmente lo que se determina es la incertidumbre experimental, o sea el valor posible que puede tener el error experimental. Esta cuantificación es importante para poder estimar el grado de validez de los datos que se obtienen y expresar los límites del intervalodentro de los cuales se está seguro de capturar el valor verdadero. Por ejemplo, una medición de aceleración de la gravedad expresada como.

g=(981.34±.001)cm/seg^2

Indica el valor más probable de g de 981.34cm/seg^2
, pero debido a la presencia de errores, el valor verdadero de g en el lugar de la medición está comprendido dentro del intervalo 981.33cm/seg^2 a 981.35cm/seg^2 (figura 1).Cuando se realiza una medición directa de una magnitud y no es posible repetir la medición, o cuando al hacer una serie de lecturas se obtienen los mismos resultados para la magnitud, a la lectura que se obtiene se le asocia generalmente una incertidumbre absoluta, igual a la mitad de la división más pequeña dela escala del instrumento empleado. Este criterio es útil y opuesto establecerseen el caso de aparatos de medida sencillas: regla, transportador, probetas, termómetro, manómetro, barómetro, etc. El que se aplique este criterio se debe a que el fabricante garantiza por lo general que sus instrumentos están diseñados y construidos de tal manera que aunque sufran variaciones accidentales, al efectuar una medición, el aparato introduce una incertidumbre máxima igual a la mitad dela división más pequeña de la escala.

Por ejemplo, si al medir la longitud de un lápiz con una regla graduada en milímetros se obtuvo un valor de 16.3cm, la incertidumbre que se le asociara será de. 05 cm (. 5mm), o sea la mitad de la división más pequeña de la regla, de manera que el resultado se reporta como (16.3±.05) cm.

La incertidumbre que se asocia a una medición directa puede serde los siguientes tipos:
Incertidumbre absoluta : se designa con δX y con este valor se representan los límites de confianza dentro de los cuales se está seguro (alrededor del 99%) de que el valor "verdadero" se encuentra en dicho intervalo. Ésta puede ser la mitad de división más pequeña de la escala del instrumento empleado.
Incertidumbre relativa:
Se define como el cociente de laincertidumbre absoluta (δX) y el valor medido (xo) se designa como Ir matemáticamente se expresa como:


Es una magnitud adimensional que da una mayor idea de la precisión de la medición:
Incertidumbre porcentual:
Es el índice que más comúnmente se usa para especificar la precisión de una medida. Se define como la incertidumbre relativa por 100, es decir:


Dónde: I(%) incertidumbre porcentual.Es importante señalar que mientras más precisa es la medición, menor es la incertidumbre asociada. Al reportar una medición muchas, en lugar de un solo número, se especifican un intervalo.
Aunque el valor real de una magnitud será siempre dudoso ya que siempre tiene asociado un error, al asignarle una incertidumbre se expresa la confianza de captura es el valor verdadero dentro del intervalodefinido. Cuantificar la incertidumbre es importante para poder estimar el grado de validez de una medición realizada.
En general, toda medición debe ser expresada de la siguiente manera:

Consideraciones teóricas (investigación)
Cuando al realizar una serie de medidas de una misma magnitud se obtienen los
Mismos resultados, no se puede concluir que la incertidumbre sea cero; lo que
Sucede...