Incertidumbres De Medicion

Incertidumbre de medidas directas e indirectas.
E. Zuñiga-Clavijoa
a Estudiante de Ingeniería Industrial. Universidad Cooperativa de Colombia
AbstractIn developing this lab, the goal is to acquire knowledge in handling and reading of the vernier scale for taking measurements, in this case the diameter (D), likewise, we determined the uncertainty in measurements made with the previousteam and with the tape measure with which we measured the perimeter (P), which were direct measurements.
The relationship between the circumference and diameter π throws us the number, the data were processed by the method of linear regression, where the slope (m) resulting from the experimental data would be the number pi (π) is the experimental Dm measurement uncertainty. The experimentalvalue and its uncertainty was compared with the theoretical value of the number π finding that the error rate was: 0.93% |
Resumen
En el desarrollo de esta práctica de laboratorio, el objetivo es adquirir conocimiento en el manejo y lectura del calibrador Vernier para la toma de medidas, en este caso el Diámetro (D), así mismo, se determinó la incertidumbre en las mediciones realizadas con elanterior equipo y con la cinta métrica con la cual se midió el Perímetro (P), las cuales fueron mediciones directas.
La relación entre el perímetro y el diámetro nos arroja el numero π, los datos se procesaron por medio del método de regresión lineal, en donde la pendiente (m) resultante de los datos experimentales sería el número pi (π) experimental y Δm es la incertidumbre de la medida. Elvalor experimental y su incertidumbre se comparó con el valor teórico del número π encontrando que el porcentaje de error fue de: 0,93%
1. Introducción
Medir consiste en comparar una magnitud con otra que utilizamos como patrón (unidad). Este proceso lleva siempre implícito una indeterminación, es decir siempre que medimos, por razones muy diversas y, en general, difíciles de evitar,corremos el riesgo de no “acertar” con el valor exacto de la magnitud que queremos conocer. Unas veces esto es debido a la imperfección de nuestros instrumentos, o al diseño del proceso de medida, o a factores ambientales, etc. De manera que cuando expresamos el valor “medido” de una magnitud debemos siempre hacer una estimación del grado de confianza con el que hemos realizado la medida [1]
Elnúmero pi (π) es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia (P) con la amplitud de su diámetro (D), este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, ya que tiene infinitas cifras decimales. (1)
Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII lacorrelación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (de periphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo).[2]
π= PD (1)

Para las mediciones directas existe una incertidumbre inherente relacionada con el equipo usado para tal fin, en nuestro caso la incertidumbre de medida para el perímetro es ΔP(2) y la incertidumbre de medida para el diámetro es ΔD (3).

P=P ∓ ∆P (2)
D=D ∓ ∆D 3
Cuando se relacionan dos medidas directas obtenemos una medida indirecta las cuales tienen también su incertidumbre para el caso de estudio es la incertidumbre en la medida de π identificada como Δπ. (4)
∆π=πexp[(∆PP)2+[(∆DD)2 ]1/2 (4)
% error = valor teorico-valor experimentalvalor teorico *100 (5)
Se deben tener en cuenta los errores absolutos (EA) (6) y relativos (ER) (7) para cada medición de diámetro y perímetro, las ecuaciones son las siguientes:
EA=valor medido-valor promedio (6)
ER=EAValor promedio *100...