Incertidumbres

CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA

GUÍA PARA ESTIMAR LA
INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN

Wolfgang A. Schmid y Ruben J. Lazos Martínez

Revisión 1

El Marqués, Qro., México, abril de 2004.
NOTA.
ESTE DOCUMENTO SE HA ELABORADO CON RECURSOS DEL GOBIERNO FEDERAL.
SÓLO SE PERMITE SU REPRODUCCIÓN SIN FINES DE LUCRO Y HACIENDO REFERENCIA A LA
FUENTE

Guía para estimar la incertidumbre de lamedición . Rev 1/ CENAM / WSchmid y RLazos / Febrero 2004

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PREFACIO
Esta Guía tiene el propósito de unificar criterios en la estimación de las
incertidumbres de las mediciones y está dirigido a los metrólogos del CENAM, en
primera instancia, y a los responsables de estimar incertidumbres de medición en
laboratorios de calibración, laboratorios de pruebas, laboratorios industriales ytodos
aquellos interesados en el tema.
La necesidad de este documento tiene su origen en las diversas interpretaciones de
Guide to the expression of Uncertainty in Measurement, [1] (GUM), dentro y fuera del
CENAM que han dado lugar a confusión, y a veces conflicto, entre sus usuarios.
Esta Guía observa los lineamientos establecidos en la GUM, sin embargo no pretende
sustituirla comoreferencia maestra, por lo que se invita al usuario a consultarla en caso
de duda. Se reconoce que la GUM, y por lo tanto esta Guía, adolecen de debilidades
todavía no resueltas formalmente aun en el ámbito internacional. Sin embargo, por el
momento no se encuentran otras opciones generalmente aceptadas.
Se ha procurado que el contenido de esta Guía sea técnicamente correcto, desde los
puntos devista matemático y metrológico, dentro de los límites de la GUM, aunque no
se asegura que puedan resolverse únicamente con ella todas las dudas sobre la
estimación de incertidumbres, por lo que puede ser necesaria la consulta de otros
documentos más específicos. Esta Guía se apega estrictamente a las definiciones dadas
en el Vocabulario Internacional de Metrología, [2] (VIM), considerando elpropósito
de unificación de criterios.
Varios metrólogos del CENAM han desarrollado ejemplos siguiendo este documento,
los cuales están disponibles en publicaciones por separado.
Esta Guía refleja los resultados de un grupo de trabajo sobre incertidumbres en el
CENAM, obtenidos después de aproximadamente dos años de trabajo.
Debe mencionarse el inapreciable valor de las numerosas opinionesde otros colegas
del CENAM y de otros estudiosos de la metrología, cuyos conceptos seguramente
están incluidos en esta Guía, pero cuya falta de trazabilidad nítida no permite distinguir
a sus autores claramente.
La elaboración de este documento estuvo a cargo de W. Schmid y de R. Lazos quienes
agradecen los valiosos comentarios recibidos.
El Marqués, Qro., abril de 2000.
NOTA: Estedocumento ha estado expuesto a las opiniones de los interesados durante
casi un año antes de esta impresión, lapso en el cual se han recibido algunas
sugerencias de correcciones tipográficas y de modificaciones muy ligeras de la forma.
El Marqués, Qro., marzo de 2001.
Esta primera revisión de la Guía incorpora mejoras con la intención de dar mayor
precisión y claridad al texto, particularmente en laSección 10.
El Marqués, Qro., abril de 2004.

Guía para estimar la incertidumbre de la medición . Rev 1/ CENAM / WSchmid y RLazos / Febrero 2004

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GUÍA PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN

ÍNDICE:

Página

1.

Propósitos de la Guía

4

2.

El Mensurando

4

3.

Modelo Físico

5

4.

Modelo Matemático

6

5.

Identificación de las fuentes deincertidumbre

7

6.

Cuantificación

7

7.

Determinación de las incertidumbres estándar

11

8.

Combinación

12

9.

Correlación

15

10. Incertidumbre expandida

16

11. Diagrama para la estimación de incertidumbres de medición

21

12. Referencias

22

Anexos:
A Cálculo de la desviación estándar para una distribución
rectangular
B Coeficiente de...