Incertidumbres

Práctica 1. Sobre las incertidumbres

Dulce Vitelia Guillén Ángeles
18 de abril de 2012
Las cantidades físicas que se miden experimentalmente no siempre son exactas por lo que el valor medido no corresponde al valor real. Existe un intervalo
dentro del cual se encuentra el valor real. A este intervalo se le llama incertidumbre o error porque indica la máxima diferencia probable entre elvalor medido
y el real y depende, en gran medida, de la técnica empleada para medir.
Hay varias formas de expresar la incertidumbre. La primera de ellas es poner
el valor medido seguido del símbolo ± y posteriormente el número que representa
la incertidumbre (absoluta) de la medición -esta incertidumbre es la mitad de la
mínima escala-.Una forma abreviada de expresar el valor medido junto con suincertidumbre es poner el número obtenido, luego de realizar la medición, seguido
de un número entre paréntesis. Este último número nos va a indicar la incertidumbre de los dígitos nales -a partir del punto nal, claro está- del número
medido. También se puede expresar la exactitud (es decir,qué tanto creemos
que se acerca al valor real) en términos del error fraccionario o error deaproximación máximo probable que también se le llama incertidumbre fraccionaria o
incertidumbre relativa porcentual y que resulta de multiplicar la incertidumbre
absoluta por cien. En algunos casos la incetidumbre de un número se indica
con las cifras signicativas. Por ejemplo si medimos el espesor de una hoja de
papel y obtuviéramos un valor de 0.75mm los dos primeros dígitos son correctos
pero elúltimo se vuelve incierto y como está en el valor de las centésimas la
incertidumbre sería de 0.01mm. Es importante mencionar que dos valores con
el mismo número de cifras signicativas pueden tener diferente incertidumbre.
Al usar números con incertidumbre para calcular otros números, el resultado
tambien es incierto por lo que al multiplicar o dividir un número el resultado no
puede tener máscifras signicativas que el factor con menos cifras signicativas.
Si se suman o restan, la incertidumbre resultante va a estar dada por el número
que tenga mayor incertidumbre.
Por último es importante mencionar que precisión no es lo mismo que exactitud. Por ejemplo un reloj que marque 11:32:41 es muy preciso porque la hora
la da en segundos pero si el reloj está atrasado entonces no será muyexacto.
Por otro lado un reloj de caja puede ser muy exacto pero si no tiene segundero
no será muy preciso.
La medición la realizamos cinco veces para sacar un promedio y obtener un
valor más exacto de las dimensiones de la moneda. Posteriormente el radio se
obtuvo de dividir cada diámetro medido entre dos e igualmente se calculó su
1

promedio. Los datos que se obtuvieron se aprecian enla tabla 1
Tabla 1
No. de medición
1
2
3
4
5

radio mín. [r] (cm)±0.0025cm
1.087
1.087
1.085
1.084
1.085

diámetro mín. [d] (cm)±0.005cm
2.175
2.175
2.170
2.168
2.170

Los resultados obtenidos se pueden observar en la tabla 2
Tabla 2
No. de medición
1
2
3
4
5
promedio

radio [r] (cm)±0.0025cm
1.096
1.096
1.100
1.097
1.097
1.097

diámetro máx. [d](cm)±0.005cm
2.192
2.192
2.200
2.194
2.194
2.194

Para las incetidumbres de los diámetros que se observan en las tablas 1 y 2
se utilizó la mitad de la mínima escala señalada por el vernier, esto es 0.05mm
= 0.005cm y como el radio es el diámetro dividido entre dos, entonces las incertidumbres también se dividieron entre dos, ya que:
δ (ca) = cδ (a)

(1)

Para la incertidumbre del promediodel diametro se calculó el promedio de
las dos incertidumbres (del diámetro máximo y mínimo) y de igual manera se
calculó la incertidumbre del promedio del radio, con lo que se obtuvo:
Tabla 3
radio [r] (cm)
1.091±0.0025cm

diámetro [d] (cm)
2.182±0.005cm

También se midió cinco veces el grosor de la moneda y se obtuvieron los
siguientes datos:
Tabla 4

2

No. de medida
1
2...