Incierto

Apuntes de Laboratorio

1

Estas notas resumen lo esencial que necesitas saber para tratar los datos que tomes
en el Laboratorio de F´ısica. La parte principal trata sobre c´omo estimar las incertidumbres de medidas, pero tambi´en repasamos lo esencial de otras cosas u
´ tiles: unidades, interpolaci´on, presentaci´on de resultados, etc. No pretendemos ser rigurosos, sino claros.
Muchas veces lasreglas de estimaci´on, y sobre todo presentaci´on de resultados son
arbitrarias, damos las que nos parecen m´as u
´ tiles y procuraremos avisar cada vez que
se presente una situaci´on ambigua, pero puede que alguna se nos pase por alto. En
esto, como en todo lo relacionado con el laboratorio, recurre siempre al sentido com´
un.

1.

Medidas

Medir una magnitud no es s´olo dar un n´
umero, sinotambi´en sus unidades e incertidumbre y presentarlo correctamente. En cada resultado que demos tenemos que
estar seguros de que esos cuatro aspectos quedan claros para el que lo vaya a leer. Por
ejemplo:

Resultado de una medida

( 125 ± 24 ) cm

unidades

valor
incertidumbre

( valor e incertidumbre, bien redondeados )
Figura 1: C´omo se expresan las medidas.

1

Versi´
on del 10/02/2011

1Magnitud
Longitud
Masa
Tiempo
Intensidad de Corriente
Temperatura
Intensidad luminosa
Cantidad de Sustancia

Nombre
metro
kilogramo
segundo
amperio
kelvin
candela
mol

S´ımbolo
m
kg
s
A
K
cd
mol

Cuadro 1: Unidades b´asicas del Sistema Internacional

2.

Unidades

Todas nuestras medidas deben ir expresadas en unidades correctas, normalmente
utilizaremos las que componen el sistema internacional ( S.I. )de unidades. Las unidades
b´asicas del S.I. est´an recogidas en la tabla 1.
Dentro del S.I. existen muchas unidades derivadas, como el Newton para la fuerza
o el julio para la energ´ıa. Es f´acil deducir su expresi´on en funci´on de las unidades
fundamentales usando la ecuaci´on de dimensiones de la magnitud en cuesti´on. Por
ejemplo para la unidad de energ´ıa, el julio, tenemos:
V
L
· L <> M · 2· L <> ML2 T−2
T
T
2
kg · m
1 julio → 1
s2
Normalmente dos unidades de medida de una misma magnitud como energ´ıa,
fuerza, etc, de dos sistemas distintos, difieren en un factor multiplicativo. En este
caso una regla simple para cambiar de unidades consiste en:
E <> F · L <> M · A · L <> M ·

1. Expresar la medida en funci´on de las unidades b´asicas del sistema de partida.
2. Multiplicar por uno,expresado como un cociente de unidades basicas de los dos
sistemas elevado a la potencia conveniente.
3. Simplificar el resultado.
Por ejemplo, para hallar la equivalencia de 1 julio en ergios har´ıamos:
1 kg · m2 1000 g
1 julio =
·
·
s2
1 kg

100 cm
1m

2

= 107

g · cm2
= 107 ergios.
s2

Hay sin embargo casos en que la diferencia entre dos tipos de unidades no es multiplicativa. Un ejemplo esla relaci´on entre la temperatura en kelvins y en grados Celsius,
dada por:
TC = TK − 273, 15

2

En este caso tendr´ıamos que, mientras que para transformar las temperaturas hay
que sumar o restar una constante, los intervalos de temperatura no cambian y por
tanto magnitudes como la capacidad calor´ıfica no var´ıan.
cH2 O (20◦ C) = 4182

3.

J
J
= 4182
◦
mol C
mol K

Error e incertidumbrePracticamente ning´
un experimento en el que se mida una cierta magnitud es absolutamente preciso. El resultado de la medida casi nunca coincide exactamente con
el valor real de la magnitud. Si queremos utilizar el resultado del experimento para
comprobar una teor´ıa, caracterizar un producto que va a ser comercializado, o compararlo con otros resultados experimentales, es necesario estimar la posibledesviaci´on
del valor medido con respecto al valor real. La teor´ıa de errores estudia c´omo estimar
esta desviaci´on. En estas notas se explica someramente qu´e es la incertidumbre de una
medida, c´omo se calcula y c´omo deben expresarse los resultados de las medidas.
En el laboratorio es necesario calcular, en todas las pr´acticas, la incertidumbre de
las medidas y expresar correctamente los...