Independecia en matematicas

INTRODUCCION
En el siguiente trabajo de la materia de Estadistica I se desarrollara el tema de “Independencia”.
La probabilidad es la posibilidad de que algo pase. Las probabilidades se expresancomo fracciones o como decimales que están entre uno y cero. Tener una probabilidad de cero significa que algo nuca va a suceder; una probabilidad de uno indica que algo va a suceder siempre. 
Paraser mas específicos en el tema, se dice que dos sucesos aleatorios son independientes entre sí cuando la probabilidad de cada uno de ellos no está influida por que el otro suceso ocurra o no, es decir,cuando ambos sucesos no están correlacionados.
La independencia de sucesos es algo muy importante para la estadística y es condición necesaria en multitud de teoremas. Por ejemplo, una de lasprimeras propiedades que se deriva de la definición de sucesos independientes es que si dos sucesos son independientes entre sí, la probabilidad de la intersección es igual al producto de las probabilidades.DESARROLLO
Se dice que un evento B es independiente de un evento A, si p(B½A) = p(B), esto quiere decir que la probabilidad de que ocurra B no es afectada por la ocurrencia del evento A, laexpresión anterior se puede sustituir en el teorema de la multiplicación para probabilidad condicional,
 

EJEMPLOS:

Ejemplo 2:
 Un equipo de fútbol soccer tiene una probabilidad de ganar de 0.6, unaprobabilidad de empatar de 0.3 y una probabilidad de perder de 0.1, si este equipo participa en dos juegos la semana próxima, determine la probabilidad de que; a. Gane el segundo juego, b. Gane ambosjuegos, c. Gane uno de los juegos, d. Gane el primer juego y empate el segundo.

El espacio muestral sería:
d = {GG, GE, GP, EG, EE, EP, PG, PE, PP}
Por lo que:
a.       p(gane el segundo juego) =p(GG, EG, PG) = (0.6)(0.6) + (0.3)(0.6) + (0.1)(0.6) =
                                                   = 0.36 + 0.18 + 0.06 = 0.6
b.      p(gane ambos...