Indeterminaciones

Indeterminación

Continuidad / Discontinuidad

Continuidad
La continuidad significa que un pequeño cambio en la variable x implica sólo un pequeñocambio en el
valor de f(x), es decir, la gráfica consiste de un solo trozo de curva. Para que una función sea continua sus
límites deben ser iguales.Discontinuidad
Evitable: una función presenta discontinuidad evitable en un punto a, si tiene límite en un punto, pero la
función en ese punto tiene un valordistinto o no existe, veamos estos dos casos.
Esencial: se dice que una función presenta una discontinuidad esencial si los límites laterales son distintos,
o almenos uno de ellos diverge.
• De salto finito

Existen el límite por la derecha y por la izquierda del punto, su valor es finito, pero no son iguales.
•De salto infinito

Si uno de los límites laterales es infinito y el otro finito, tanto si el límite por la izquierda es finito y el de la
derecha infinito.Asíntota vertical
Se llama Asíntota Vertical de una rama de una curva y = f(x), a la recta paralela al eje y que hace que la
rama de dicha funcióntienda a infinito.
Si existe alguno de estos dos límites:
A la recta x = a se la denomina asíntota vertical.

Asíntota horizontal
Se llama AsíntotaHorizontal de una rama de una curva y = f(x) a la recta paralela al eje x que hace que la
rama de dicha función tienda a infinito.
Si existe el límite:

, siendo aun valor finito

La recta y = a es una asíntota horizontal.
Ejemplos: función exponencial, tangente hiperbólica

Potencia con infinito

Derivadas