Indice De Gini
Páginas: 2 (304 palabras)
Publicado: 4 de agosto de 2015
Curva de Lorenz
Una forma de representar la concentración de la distribución es a través de esta gráfica:
Suponiendo la distribución agrupada por intervalos y siendo la marca declase de cada
intervalo (el punto medio) el monto acumulado en el primer intervalo será:
El monto acumulado hasta el segundo intervalo:
El acumulado hasta el tercero:
y asísucesivamente. Hasta el monto acumulado hasta el último intervalo:
∑
Los porcentajes del monto total acumulados hasta cada intervalo (cada tramo) podrán
obtenerse como:
De la mismamanera podemos obtener, para cada intervalo, el porcentaje (sobre el total de
individuos) de los individuos que lo integran:
Considerando esto, es evidente que, en el caso demáxima igualdad en el reparto,
deben ir creciendo exactamente en la misma medida.
Una manera de representar la concentración de la distribución será a través de un gráfico de
ejescoordenados en el que se representen los pares de puntos (
).La curva que una esos
puntos será la Curva de Lorenz, que debería coincidir con la diagonal en el caso de máximahomogeneidad
En un ejemplo de la distribución de la renta de 170 familias tendríamos:
Renta
500 – 1000
1000 – 1500
1500 – 2000
2000 – 2500
2500 - 3000
Marca Frecuencia
de Clase
75020
1250
30
1750
40
2250
30
2750
50
N
20
50
90
120
170
Monto
Acumulado
15000
52500
122500
190000
327500
P
Q
11.76
29.41
52.94
70.58
100
4.58
16.03
37.4
58.01
100
Índice deGini
Un indicador numérico de la concentración es el índice de concentración de Gini, que
equivale al doble del área encerrada entre la curva de Lorenz y la diagonal. El índice deGini tomará, entonces el valor 1 en el caso de máxima concentración y el valor 0 en el caso
de máxima uniformidad. El índice de Gini admite la siguiente expresión de cálculo:
Una forma de representar la concentración de la distribución es a través de esta gráfica:
Suponiendo la distribución agrupada por intervalos y siendo la marca declase de cada
intervalo (el punto medio) el monto acumulado en el primer intervalo será:
El monto acumulado hasta el segundo intervalo:
El acumulado hasta el tercero:
y asísucesivamente. Hasta el monto acumulado hasta el último intervalo:
∑
Los porcentajes del monto total acumulados hasta cada intervalo (cada tramo) podrán
obtenerse como:
De la mismamanera podemos obtener, para cada intervalo, el porcentaje (sobre el total de
individuos) de los individuos que lo integran:
Considerando esto, es evidente que, en el caso demáxima igualdad en el reparto,
deben ir creciendo exactamente en la misma medida.
Una manera de representar la concentración de la distribución será a través de un gráfico de
ejescoordenados en el que se representen los pares de puntos (
).La curva que una esos
puntos será la Curva de Lorenz, que debería coincidir con la diagonal en el caso de máximahomogeneidad
En un ejemplo de la distribución de la renta de 170 familias tendríamos:
Renta
500 – 1000
1000 – 1500
1500 – 2000
2000 – 2500
2500 - 3000
Marca Frecuencia
de Clase
75020
1250
30
1750
40
2250
30
2750
50
N
20
50
90
120
170
Monto
Acumulado
15000
52500
122500
190000
327500
P
Q
11.76
29.41
52.94
70.58
100
4.58
16.03
37.4
58.01
100
Índice deGini
Un indicador numérico de la concentración es el índice de concentración de Gini, que
equivale al doble del área encerrada entre la curva de Lorenz y la diagonal. El índice deGini tomará, entonces el valor 1 en el caso de máxima concentración y el valor 0 en el caso
de máxima uniformidad. El índice de Gini admite la siguiente expresión de cálculo:
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