Indice de refracción del agua

Determinación del índice de refracción del agua

O. L. Illescas-Sánchez, S. Cruz-Ponce
G. Maravilla-Jácome y E. Ramírez-Solano

Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Avenida San Claudio y 18 Sur, C. U. 72570 Puebla, México.

1. Objetivos

El objetivo de este experimento es poder determinar el índice de refracción del agua observando larelación entre los ángulos de incidencia y de refracción, apoyándonos en la ley de Snell.
También se tratará de observar cualitativamente lo que implica un cambio en el índice de refracción del medio en el que viaja la luz.

2. Procedimiento

La determinación del índice de refracción del agua se hará al reflejar el haz de un láser de He-Ne en un espejo, el cual una vez reflejado entraraa una pecera, la cual en la primera parte estará vacía para medir el ángulo de incidencia y después estará llena de agua para poder medir el índice de refracción de este medio.

Materiales:
* Ensamble dirigidor de haz
(espejo-montura).
* Ensamble de Láser.
* Flexómetro.
* Escuadra
* Plataforma de rotación.
* Tornillos para sujetar base.

I. Para la primera parte, semontó el arreglo experimental de la figura 1, en este esquema, el espejo genera un ángulo igual a γ, que se relaciona con el ángulo en que se gira el espejo de forma que γ = 2θ, y el ángulo de incidencia θi = 90° - 2θ. Sin embargo para encontrar el ángulo de incidencia se uso la relación tan-1DH=θi a, por lo que tenemos dos maneras de tomar nuestros ángulos, mediante el uso del ángulo ajustable, ode la relación trigonométrica.
γ
H
D
Laser
Fig. 1.- Esquema del arreglo experimental utilizado

θi

II. El ángulo que forma el espejo con el laser se varía, de forma que la distancia D se obtiene para 10 ángulos distintos. La distancia a la cual D = 0 está exactamente abajo del espejo.

III. Se lleno de agua la pecera para medir el índice de refracción del agua repitiendo los ángulosdel paso anterior. Para poder conocer el ángulo se midió la altura del agua, y los puntos en los que el rayo tocaba la superficie y el fondo de la pecera para poder obtener el triangulo p1-p2-N donde p1 y p2 son los puntos y N es la normal, como ilustra la figura 2.

3. Resultados

Los datos mencionados se midieron, dando los siguientes resultados:

H = (18.1 ± 0.2) cm
h = (4.9 ± 0.2) cmDonde H y h son las alturas del espejo y del agua respectivamente. La tabla 1 muestra las distancias D calculadas, el ángulo calculado según la relación trigonométrica y el ángulo seleccionado manualmente en el paso 2 del experimento.

Distancia (cm) | Ángulo calculado(°) | Angulo seleccionado(°) |
16.5 | 42.352 | 42 |
14.3 | 38.311 | 38 |
12.2 | 33.981 | 34 |
10.5 | 30.118 | 30 |8.7 | 25.672 | 26 |
7.2 | 21.692 | 22 |
5.6 | 17.192 | 18 |
4.5 | 13.962 | 14 |
3.2 | 10.026 | 10 |
1.8 | 5.679 | 6 |
Tabla [ 1 ].- Relación de datos para las mediciones sin agua
De la misma manera, en la tabla 2 se encuentran los datos encontrados en la medición del ángulo cuando se lleno de agua la pecera.
Laser
P1
P2
Fig. 2.- Diseño para el arreglo, una vez que se introdujo elagua

P1(cm) | P2(cm) | P1-P2 = d(cm) | Ángulo calculado(°) |
14.8 | 12.0 | 2.8 | 29.745 |
12.8 | 10.3 | 2.5 | 27.031 |
11.0 | 8.7 | 2.3 | 25.145 |
9.5 | 7.5 | 2.0 | 22.203 |
8.0 | 6.3 | 1.7 | 19.134 |
6.8 | 5.3 | 1.5 | 17.021 |
5.4 | 4.2 | 1.2 | 13.761 |
4.0 | 3.1 | 0.9 | 10.408 |
2.8 | 2.1 | 0.7 | 8.130 |
1.5 | 1.1 | 0.4 | 4.667 |
Tabla [ 2 ].-Relación de datos para lasmediciones con agua | | | |
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El siguiente paso es determinar los errores en la medición de los datos, de manera que asignaremos las incertidumbres de la siguiente manera:

El error en las alturas H y h es de 1mm en la medición del punto inicial y en el punto final, por lo que la incertidumbre para ambas es de 2mm.
Para D las mediciones se hicieron en base a un papel...