Indice geometrico

Índice geométrico o razón de concentraciones

Cuanto mayor sea el área de concentración respecto del área de máxima concentración, mayor será la desigualdaden el reparto de la masa total de la variable. Por ello, el cociente entre el área de concentración y el área de máxima concentración es también una medida de concentración que se conoce como índicegeométrico o razón de concentraciones (RC).
El área de concentración se puede obtener restando del área del triángulo (mitad del área del cuadrado de lado 100), cuya medida es ,la suma de las áreas de los recintos que quedan por debajo de la curva de concentración.

Qk P



Qi

Qi-1Qi-1 Qi
Q1

Pi – Pi-1

O P1 Pi-1Pi PA B


Estos recintos son trapecios de altura Pi-Pi-1 y bases Qi-1 y Qi.Entonces el área de concentración viene dada por:


El área de máxima concentración es:

siendo PAel valor de Pi cuando se supone que N-1 elementos de la distribución toman el valor cero y el elemento restante toma un valor igual a la masa total de la variable:Por lo tanto, el índice geométrico es:El índice geométrico se interpreta en el siguiente sentido:

a) Cuando RC=0, el área de concentración vale cero, lo que sucede si...