Indices biologicos

BIODIVERSIDAD: INFERENCIA BASADA EN EL ÍNDICE DE SHANNON Y LA RIQUEZA
LAURA PLA
RESUMEN Se describen los estimadores puntuales y por intervalos de confianza (IC) de la riqueza y del índice de Shannon; se aplican a un ejemplo con datos de vegetación y a otro con conteo de aves, y se comparan los resultados obtenidos sobre la base de simulaciones originales y de consideraciones teóricas. Seofrecen recomendaciones para la aplicación de la técnica de remuestreo adecuada, con énfasis en casos de muestras pequeñas o sin repeticiones. Se orienta también en el uso del software disponible.

Introducción n estudios de biodiversidad, a partir del muestreo de comunidades, el tamaño de la muestra o número de unidades de observación puede ser pequeño, para realizar inferencia paramétrica sobre ladiversidad existente. No obstante, es deseable lograr estimaciones con niveles de confianza conocidos. Una alternativa a la estimación paramétrica para los índices de diversidad es la construcción de intervalos de confianza (IC) mediante técnicas de computación intensiva tales como remuestreo (Pla y Matteucci, 2001), que no se basan en supuestos distribucionales. Este trabajo aborda el problemacon un enfoque aplicado. Se describen los métodos de estimación de la biodiversidad expresada mediante la riqueza y el índice de Shannon, se propone un método de remuestreo para la inferencia, y se discuten los resultados de dos ejemplos, orientando también en el uso del software disponible. En una comunidad con un número total S de clases (típicamente especies en estudios de biodiversidad) nosuperpuestas, identificadas por i=1, 2, ..., S, designaremos

con π i la proporción de i-ésima clase. Estas clases son excluyentes, es decir que un mismo elemento o individuo no puede pertenecer a más de una clase, y por lo tanto los π i están sujetos a la restricción que . Si se

hacerse a partir de las frecuencias relativas como (1) Los estimadores de la riqueza se basan en las frecuencias (losfk) y en el número de clases o especies efectivamente observadas (r). Los estimadores de los índices de biodiversidad se basan directamente en las pi o frecuencias relativas de cada especie, e indirectamente en la riqueza. Índice de Shannon Uno de los índices más utilizados para cuantificar la biodiversidad específica es el de Shannon, también conocido como Shannon-Weaver (Shannon y Weaver, 1949),derivado de la teoría de información como una medida de la entropía. El índice refleja la heterogeneidad de una comunidad sobre la base de dos factores: el número de especies presentes y su abundancia relativa. Conceptualmente es una medida del grado de incertidumbre asociada a la selección aleatoria de un individuo en la comunidad. Esto es, si una comunidad de S especies es muy homogénea, porejemplo porque existe una especie claramente do-

toma una muestra aleatoria de esta comunidad, llamaremos n i al número de individuos o abundancia de la clase i; si n i=0, entonces la i-ésima especie no se ha observado en la muestra. Al número total de especies observadas en la muestra la llamamos r, que nunca podrá ser mayor que S. Denominaremos fk al número de clases con frecuencia o abundanciak y así, el número total de individuos o abundancia total (N) en la muestra puede calcularse como

que puede ser expresado en función de los fk como recordando que el símbolo ∀ indica ‘para todos los posibles valores de k’. Asimismo, la estimación de los πi en una muestra aleatoria puede

PALABRAS CLAVE / Bootstrap / Diversidad Biológica / Intervalo de Confianza / Remuestreo /
Recibido:28/10/2005. Modificado: 14/07/2006. Aceptado: 18/07/2006.

Laura Pla. Magister Scientiarum en Estadística y Doctora en Ciencias Agrícolas, Universidad Central de Venezuela. Profesora, Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda, Venezuela. Dirección: Apartado 7434, Coro 4101, Venezuela. e-mail: laura@reacciun.ve.

AUG 2006, VOL. 31 Nº 8

0378-1844/06/08/000-07 $ 3. 00/0

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