Induccion Matematica Completa

INDUCCION MATEMATICA
Introducción
Dentro de las matemáticas existen proposiciones tanto generales como particulares
Proposiciones generales - particulares
p: Todos los niños de Bolivia tienenderecho a la educación
q: Todos los números que terminan en cero son divisibles por 5
r: En todo paralelogramo las diagonales se bisecan mutuamente
Algunas de las proposiciones particulares que sepueden deducir de estas son:
s: Wilmer tiene derecho a la educación
t: 140 es divisible por 5
u: las diagonales del paralelogramo ABCD se bisecan mutuamente
El paso de las proposicionesgenerales a las particulares se denomina DEDUCCION
Ej.
p: Todos los niños de Bolivia tienen derecho a la educación
v: Wilmer es niño boliviano
s: Wilmer tiene derecho a laeducación
Podemos observar que la proposición s ha sido deducida de la proposición p mediante la proposición v
Proposiciones particulares - generales
p: 140 es divisibles por 5
q: todos losnúmeros que terminan en cero son divisibles por 5
De la proposición particular p se ha obtenido la proposición q que es verdadera, a este paso se conoce con el nombre de INDUCCIÓN.
u: 140 esdivisibles por 5
w: todos los números de 3 dígitos son divisibles por 5
De la proposición particular u se ha obtenido la proposición la proposición w que es falsa
La pregunta surge ahora ¿Cómo debeemplearse la inducción matemática? La respuesta es: Aplicando un razonamiento especial conocido como el método de inducción matemática.

Concepto de inducción matemática
También conocida como:Inducción completa, inducción finita, inducción perfecta
Cuando se desea probar que una proposición es cierta para todos los números naturales, es particularmente útil el procedimiento de demostraciónconocido como método de inducción, que vamos a ver en qué consiste y cómo se utiliza
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