Induccion Matematica

INDUCCIÓN MATEMÁTICA
OBJETIVO :
En este módulo el alumno determinará la fiabilidad de cualquier proceso matemático por medio de la implementación tanto de la Inducción Fuerte y la InducciónDébil.
 
 
 
JUSTIFICACIÓN :
La Inducción Matemática le servirá al alumno para entender de una mejor manera el razonamiento de las matemáticas, ya que la inducción de cualquier término hace cualquiertipo de matemáticas lista.
INTRODUCCIÓN 
Existen muchos dominios que contienen un número ilimitado de elementos. Por ejemplo, el dominio de los números naturales, el dominio de las expresioneslógicas y el dominio que consta de todos los programas escritos en Pascal son todos ellos infinitos.
Aun cuando en los dominios finitos es posible describir uno por uno todos sus elementos y se puedenenumerar sus propiedades, esto resulta imposible en los dominios infinitos.
Para generar un número infinito de elementos, uno tiene que emplear un número finito de reglas, que se podrán emplearrepetidamente, o bien, para emplear un término técnico, de forma recursiva.
Otra dificultad que surge al tratar con dominios infinitos es la consistente en demostrar que todos los elementos del dominio tienenuna cierta propiedad. En este aspecto, hay un método que ha demostrado se muy versátil, y este método es la Inducción Matemática.
El término de Inducción Matemática lleva en algunas ocasiones un pocoa la confusión. En Filosofía, uno distingue entre deducción e inducción.
La Deducción implica derivar conclusiones basadas en argumentos lógicos y en este sentido todos los argumentos matemáticos,incluyendo la Inducción Matemática, son argumentos deductivos.
La Inducción, por otra parte implica la inferencia de reglas generales a partir de observaciones particulares, donde por supuesto elnúmero de observaciones disponibles siempre es limitado, lo cual significa que siempre puede haber casos que violen las reglas a las que se llegue por argumentos inductivos.
La inducción matemática,...