Inducción Matemática

El operador lógico AND
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El operador lógico OR
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Resultado
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El operador lógico NOT
x
resultado
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Inducción matemática:
Como se mencionó anteriormente, una proposición es una oración, frase, igualdad o desigualdad, que puede serfalsa o verdadera, pero no ambas a la vez. La inducción matemática se utiliza cuando se desea probar si una expresión matemática (igualdad o desigualdad) es verdadera o falsa, sin necesidad derepresentarla en notación lógica.
En computación es común desarrollar programas en donde se tiene un “valor inicial”, para la primera iteración, un incremento o decremento que puede ser aplicado por medio deuna expresión matemática llamada “n-ésimo”, que permite obtener los valores de una sumatoria en cada iteración y un “resultado” de la sumatoria, el cual también es posible representar en formageneralizada por medio de una expresión matemática.
Esto implica que es posible representar algoritmos en forma matemática y probar si esos algoritmos son falsos o verdaderos, usando para ello inducciónmatemática. Para usar la inducción matemática en la demostración de algoritmo es necesario que estos se representen como una sumatoria de la siguiente manera:
x1 + x2 + x3 + …. + t = r


En lasumatoria anterior, el primer elemento x1 es el valor obtenido en la primera iteración (n=1) y se conoce como valor inicial. El término n-ésimo t es una expresión matemática que permite encontrar cadauno de los elementos de la sumatoria y que deberá estar en función de n, ya que dependiendo del valor de n se determina si se trata del primero, segundo o n-ésimo elemento.
Finalmente el resultado rtambién es una expresión matemática en función de n que permite encontrar el resultado de sumar los n elementos de la sumatoria. La sumatoria anterior, incluyendo inicio, término n-ésimo y resultado,...