Inducido

MÁQUINAS ELÉCTRICAS
PRINCIPIOS GENERALES DE LA MAQUINA DE C.C.
1.- INTRODUCCION.
" Un conductor sometido a la acción de un flujo variable
induce una f.e.m. de valor:
e(t ) = −
∆Φ
dt
"Un conductor, por el que circula una intensidad de corriente
"I", y sometido a la acción de un campo magnético "β ", sufre una
fuerza cuyo valor es:
F = lI β = lI ∧ β
En sufuncionamiento de régimen, ambos fenómenos ( f.e.m
inducidas y fuerzas electromagnéticas) aparecen conjuntamente,
siendo por tanto un sistema bidireccional en cuanto a la
transformación energética que se produce.
- Funcionamiento como generador.
- Funcionamiento como motor.
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2.- CONFIGURACION GENERAL DE LA MAQUINA DE C.C.
En su funcionamiento como generador, hacemosgirar la
espira en el interior del campo creado por los polos N-S de la
máquina. Los lados activos 1 y 1´ de la espira se desplazarán frente
a los polos siendo el flujo abarcado por la espira:
Φ = β ⋅ S ⋅ cos α = β ⋅ S ⋅ cos ωt
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La variación de flujo a través de la espira, da origen a una
f.e.m. dada por:
e(t ) = −
dΦ
= − β ⋅ S ⋅ ω sen ωt
dt
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Tensión generada
Tensión de salida
⇒
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3.- MAGNITUDES FUNDAMENTALES EN LAS MAQUINAS DE
CORRIENTE CONTINUA.
3.1.- F.e.m. generada en el inducido.
La f.e.m. inducida en un conductor que se desplaza en el
interior de un campo magnético podemos expresarla:
e=
∫ (v × β ) dl
Suponiendo constante la inducción a lo largo del conductor, y
dado quepor la estructura física de la máquina, esta es
perpendicular a d l y a v , podemos poner:
e = ∫ vβ dl = β l v
0
l
E=
N / 2a
∑
1
e=
N / 2a
∑
1
β lv=vl
N / 2a
1
∑ βm
polar.
Siendo β m el valor medio de la inducción a lo largo de un paso
El valor de la inducción media podemos obtenerlo a partir de
la forma de onda bajo polo.
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1τ
βm = ∫ β dxτp 0
p
O también:
βm =
Φ Φ
=
S τp l
Siendo:
Φ ⇒
Flujo por polo.
Superficie bajo zona polar.
Paso polar.
S ⇒
τp ⇒
Llamando:
- " N " nº total de conductores activos.
- " l " longitud activa de cada conductor.
- " v " velocidad de giro del inducido.
- " 2a " número de circuitos en derivación en función de
las características del devanado inducido.
- " D " diámetro delinducido.
- " n " velocidad en revoluciones por minuto.
- " 2 p " número de polos de la máquina.
La velocidad del inducido podemos expresarla:
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v = 2π r
nn
= 2 pτ p
6060
Siendo la relación N/2a el número de conductores por
cada rama en paralelo, y sustituyendo en la expresión de la
f.e.m., tendremos:
E=
Φn N p n
l 2 pτ p=NΦ
τpl60 2a a 60
En unamáquina ya definida se cumple:
p N
=K
a 60
Luego podemos poner:
E = K nΦ
Suponiendo un comportamiento lineal en la máquina, la
expresión anterior podemos ponerla:
E = K n I ex
3.2.- Par electromagnético.
La expresión que nos permite calcular el par
electromagnético o par interno en la máquina podemos
deducirla a partir de la fuerza ejercida sobre un conductor, por
el que pasauna corriente y se encuentra sometido a la acción
de un campo.
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Recordemos que dicha fuerza nos viene dada por :
F =βlI
Dando lugar a un par de giro dado por:
M =β lI r
Siendo "N" el número de conductores del inducido, el par
resultante será:
N
1
N
1
M = ∑β l I r = I l r ∑β
Cuando el número de conductores es elevado:
∑β = N βm
1
N
Siendo βm, elvalor medio de la inducción a lo largo de un
paso polar.
Dicho valor lo podemos obtener a partir de la forma de
onda.
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βm =
1
τp
∫
τp
0
β dx
O también:
ΦΦ
=
S τpl
βm =
Siendo:
Φ ⇒ Flujo por polo.
S ⇒ Superficie bajo zona polar.
A su vez:
τp=
2π r
2p
Sustituyendo en la expresión de la inducción media:
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βm =
ΦΦΦp
==...