Inductanci

ANEXO 1 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
1. Una aplicación clásica de las ecuaciones diferenciales se presenta en el estudio de un circuitoeléctrico que consiste en resistores, inductores y capacitores, al cual se aplica una fuerza electromotriz. En este caso, una aplicación de las leyes de Kirchoffconduce a la ecuación
d 2q dq 1 (1) L + R + q = E (t ) 2 dt dt C

donde L es la inductancia, R la resistencia, C la capacitancia, E(t) la fuerza electromotriz,q(t) la carga, y t el tiempo.

2. En el estudio del equilibrio gravitacional de una estrella, una aplicación de la ley de Newton de la gravedad y la deStefan-Boltzmann para los gases da lugar a la ecuación de equilibrio (2) 1 d ⎛r 2 d P⎞ ⎜ ⎟ = − 4π ρ G r2 dr ⎝ ρ dr ⎠

donde P es la suma de la presión cinética delgas y la presión de radición, r es la distancia desde el centro de la estrella, ρ es la densidad de la materia y G es la constante gravitacional.

3. Enpsicología, en un modelo del aprendizaje de una tarea interviene la ecuación
dy dt
3

(3)
y

2

(1

− y)

3

=
2

2p n

Aquí la variable yrepresenta el estado del estudiante o su nivel de habilidad como una función del tiempo t. Las constantes p y n dependen del individuo considerando y de la naturalezade la tarea.

4. En el estudio de resortes vibrantes y la propagación de ondas, se encuentra la ecuación diferencial parcial (4)
∂ 2u ∂ 2u − = 0 ∂t 2 ∂x2donde t representa el tiempo, x la posición a lo largo de la cuerda, y u el desplazamiento de la cuerda, le cual es función del tiempo y la posición.