Inductancia Y Resistencia En Lineas De Transmision

2 INDUCTANCIA Y RESISTENCIA EN LINEAS DE TRANSMISION

2.1 INTRODUCCION

Los cuatro parámetros que intervienen en el desempeño de una línea de transmisión como elemento de un sistema de suministro eléctrico son: la inductancia, la capacitancia, la resistencia y la conductancia.

La conductancia en derivación, que se debe a dispersión por los aislantes de las líneas, se puede despreciar enlas líneas aéreas de transmisión.

Aquí trataremos los parámetros en serie de la línea; es decir, la inductancia y la resistencia.

Estos parámetros están distribuidos uniformemente a lo largo de la línea y, juntos, forman la impedancia serie de la línea.

La inductancia es el parámetro más dominante, desde el punto de vista del ingeniero de sistemas de potencia eléctrica.

Como veremosluego, la reactancia inductiva es la que limita la capacidad de transmisión de una línea.

2.2 DEFINICION DE INDUCTANCIA

El voltaje inducido en un circuito se calcula como:

e = d( / dt V (2.1)

donde ( representa los acoplamientos de flujo del circuito en weber-vuelta (Wb-T)

e = (d( / di) (di / dt ) = L (di / dt) V (2.2)

donde L = (d( / di) se define como lainductancia del circuito en henrys, que puede ser función de “i” en un circuito magnético lineal; es decir, un circuito con permeabilidad constante, los acoplamientos de flujo magnético varían linealmente con la corriente, de tal manera que la inductancia es una constante dada por

L = (( / i) H

ó ( = L i Wb-T (2.3)

Si la corriente es alterna, la ecuación anterior se puede escribircomo

( = L I (2.4)

donde ( e I son los valores RMS de los acoplamientos de flujo magnético y de la corriente, respectivamente y, que por supuesto, están en fase.

Si se sustituye ( d / dt ) en la ecuación (2.1) por (j(), se obtiene la caída de voltaje, en régimen permanente estacionario de CA, a causa de los acoplamientos magnéticos como

V = j ( L I = j ( ( V (2.5)En líneas similares, la inductancia mutua entre dos circuitos se define como los acoplamientos de flujo magnético de un circuito por la corriente en otro; es decir

M12 = (12 / I2 H (2.6)

La caída de voltaje en el circuito 1 debida a la corriente en el circuito 2 es

V1 = j ( M12 I2 = j ( (12 V (2.7)

El concepto de inductancia mutua lo necesitaremos al considerar elacoplamiento entre líneas paralelas y la influencia de las líneas de energía sobre las líneas telefónicas.

2.3 ACOPLAMIENTOS DE FLUJO MAGNETICO DE UN CONDUCTOR AISLADO QUE LLEVA CORRIENTE

Las líneas de transmisión se componen de conductores paralelos que, para todos los fines prácticos, se pueden considerar como infinitamente largos.

Primero desarrollaremos expresiones para acoplamientosde un conductor largo, aislado, en el que fluye corriente, con ruta de retorno que se encuentra en el infinito.

Este sistema forma un circuito de una sola espira, con acoplamiento de flujo magnético en forma de líneas circulares concéntricas con el conductor.

El flujo magnético total se puede dividir en dos partes: una que es interna al conductor y otra que es externa al conductor.

Estaseparación es útil porque el flujo interno vincula progresivamente una cantidad más pequeña de corriente conforme se ingresa progresivamente hacia el centro del conductor; en tanto que el flujo externo, siempre vincula la corriente total del conductor.

Vínculos de flujo magnético debidos al flujo interno

La figura 2.1 muestra la sección transversal de un conductor cilíndrico que lleva unacorriente I.
[pic]
La FMM alrededor de una trayectoria circular cerrada concéntrica, de radio y, interna al conductor, como se muestra en la figura es

( Hy . ds = Iy (Ley de Ampere) (2.8)

donde Hy = intensidad magnética de campo (AT/m)

Iy = corriente confinada (A)

Por simetría, Hy es constante y está en la dirección de ds en toda la longitud de...