Inductor Sintético

UNIVERSIDAD NACIONAL

DE TUCUMÁN

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGÍA

FILTROS ACTIVOS

TRABAJO FINAL

Filtro Activo: Pasa – Banda de 8° órden (FDNR – Inductor Sintético)
Alumna: Vega, Mercedes Josefina

INTRODUCCIÓN

Puede definirse un filtro como cualquier dispositivo que modifica de un modo
determinado una señal que pasa a través de él, es decir que sondispositivos selectores de frecuencia que “dejan pasar” las señales presentes en ciertas bandas y “bloquean” las señales de otras. Hay diversas clasificaciones de filtros. Cuando la señal es una magnitud eléctrica (corriente o tensión), es un filtro eléctrico. Existen también filtros mecánicos, filtros acústicos, filtros ópticos, etc. Otra clasificación es en filtros lineales y filtros no lineales segúnque su comportamiento pueda o no modelarse matemáticamente con ecuaciones lineales. Además, otras clasificaciones son: filtros analógicos y filtros digitales, continuos y discretos o muestreados, y finalmente filtros activos o filtros pasivos según empleen o no fuentes controladas (elementos activos, tales como amplificadores y sus derivados). Los filtros eléctricos pasivos se implementan engeneral con inductores y capacitores. Dado que los inductores son elementos, voluminosos, pesados y costosos, el empleo de filtros pasivos es poco conveniente excepto en frecuencias bastante altas. Los inductores pueden eliminarse mediante el uso de amplificadores y técnicas de realimentación.
El objetivo será diseñar un filtro activo que satisfaga los requerimientos de un conjunto deespecificaciones dadas.

DISEÑO

Especificaciones

Este trabajo detalla el diseño de un filtro pasa-banda de orden mayor o igual a 6, implementado de forma activa mediante el método de inductor sintético.
Especificaciones adoptadas:
* Filtro Pasabanda
* Frec. de corte. = 10 [KHz]
* AB = 3.5 [Hz]
* Orden: n = 8
* Implementación de Inductor Sintético
Para larealización de este filtro partiremos del diseño de uno pasa – bajos que cumpla con los requerimientos necesarios para la futura transformación a pasa- banda, mediante un cambio de variables en la función de transferencia.
El siguiente circuito corresponde a un filtro pasa-bajos, pasivo, paramatrizado por Butterworth.
Filtro Pasa Bajos de 4º Orden (Pasivo)
Red con terminación en dobleresistencia de orden par y con fuente de tensión
R
L3'
C2'
C4'
L3'
R
V1


Los valores normalizados de los elementos de la red anterior, correspondientes a un prototipo de Butterworth de 4º orden. Estos valores son extraídos de la Tabla A-3 del libro: “Diseño de Filtros Analógicos Activos y Pasivos”; de Lawrence P. Huelsman
* L1’= 0.7654
* C2’= 1.8478
* L3’= 1.8478
* C4’=0.7654
* R= 1
Por lo tanto, el filtro pasivo normalizado de Butterworth queda de la siguiente manera:
1
0.7654
1.8478
0.7654
1.8478
1
1 V



Aplicando en métodos de transformación de Butterworth que consiste en hacer el cambio de variables s= p + 1/p, aplicado a la función de transferencia de un filtro pasa bajos, conseguimos llegar a un filtro pasa banda. Lasequivalencias entre elementos son las siguientes:
ELEMENTO | FILTRO PASA-BAJOS | EQUIVALENCIA EN FILTROPASA-BANDA | VALOR |
INDUCTOR (Ln) | Ln
| L
C
| L= Ln/ABC=AB/(Ln.w2) |
CAPACITOR (Cn) | Cn
| L
C
| C= Cn/ABL=AB/(Cn.w2) |

Teniendo en cuenta los datos iniciales:
AB = 3.5 [Hz] para w0 de 1 [rad/seg]
Luego del cálculo de equivalencia, el filtro pasa-banda queda de lasiguiente manera:

1V
1
0.5279 Hy
0.2187 Hy
1
4.5728 F
0.2187 F
4.5728 Hy
1.8941 F
0.5279 F
1.8941 Hy

Respuesta en frecuencia de el Filtro Pasa- Banda Pasivo con valores normalizados, donde la frecuencia central es de 159 mHz.

Se debe tener en cuenta que en el filtro pasa-banda, los elementos están normalizados, donde f0= 159 [mHz] y el AB=3.5 [Hz]
Los filtros LC...