INDUCTORES

26.

Inductancias

Almacenan energía magnética generada como consecuencia de las
variaciones de corriente.
Suelen ser fabricados a medida por el propio diseñador.

Principios de la teoría electromagnética
Magnitudes a utilizar:
H

Excitación magnética o intensidad de campo (A/m)

B

Inducción del campo magnético (T)

φ

Flujo magnético (1Wb)

µ

Permeabilidad (H/m)

Un imá
pre n pe r m
a
s ent
a B≈ ne nte
1,8T
.

1T = 104gauss

µ0 = 4·π·10-7 H/m

1Wb

·m
= 1T

La permeabilidad se puede indicar de forma
absoluta (µ) y de forma relativa (µr).
µ = µr ·µ0

26. Inductancias
Algunas ecuaciones:
on
étic o s
po ma gn cual quier
m
ca
el
za d
s de
a trav é
s de fu er
el fl ujo iemp r e nulo.
Las lí nea
ue
q
lo
s
a es
s, p orcerrada erficie c errad
sup

Flujo a través de una superficie

r r
Φ = ∫ B ⋅ dS
S

Ley de Ampère
Circulación del vector
B a lo largo de una
curva cerrada C.

I

r

r

∫ B ⋅ dl

= µ0 ⋅ I

L=N⋅

dΦ
dI

C

C

Definición de inductancia
Relación entre el flujo
que genera el circuito
y la intensidad que
circula por el mismo.

1

26. Inductancias
Campo magnético enun medio material.
Caracterizado por su permeabilidad
La aplicación de una cierta excitación magnética da lugar a una
inducción magnética en el medio cuyo valor depende del material de
que esté formado.

r
r
B = µr ⋅ µ0 ⋅ H
Ley de Ampère en un medio material.
La circulación del vector H a lo largo de una curva cerrada es igual a la
suma de todas las corrientes que atraviesan cualquiersuperficie apoyada
sobre esa curva.

r

r

∫ H ⋅ dl = ∑ I
C

i

i

C

26. Inductancias
Clasificación magnética de los materiales
En función de la facilidad con que se induzca un campo magnético
en el material al aplicar una excitación externa.
Diamagnéticos
El campo magnético inducido se opone al campo aplicado.
µr ≈ 1 (algo menor)
Cu, Hg, Na, ...
Paramagnéticos
El campomagnético inducido refuerza levemente el aplicado.
µr ≈ 1 (algo mayor)
O, Al, Pt, Mg, ...
Ferromagnéticos
El campo magnético inducido refuerza el aplicado en varios
órdenes de magnitud.
Fe, Co, Ni y algunas tierras raras
µr >> 1

2

26. Inductancias
Curva B-H de los materiales magnéticos
Se puede medir haciendo uso de un toroide, en el que es fácil ver
la relación entre I y H.

rr

∫ H ⋅ dl = ∑ I

N

C

i

i

I
r

H ⋅2 ⋅ π ⋅r = N ⋅I

H
C

I

H=

N ⋅I
N ⋅I
=
2 ⋅ π ⋅ r longC

La integral curvilínea se calcula fácilmente teniendo en cuenta que el vector H
es paralelo en todos los puntos a la curva C sobre la que se está integrando.

26. Inductancias
Curva B-H de los materiales magnéticos

(cont.)

Representa la inducción magnética (B) enfunción de la excitación
magnética (H) durante un ciclo completo de corriente alterna.
La energía disipada en cada ciclo es
proporcional al área encerrada por el
bucle de histéresis.
Sobre esta curva se define la
permeabilidad diferencial.

µd =

1 dB
⋅
µ 0 dH

µd
µ máx
µi

µd ≠ cte

H

µi = permeabilidad inicial

3

26. Inductancias
Curva B-H de los materialesmagnéticos

(cont.)

Valores representativos del bucle de histéresis:
Inducción remanente (Br) y campo coercitivo (Hc)
Dan idea del área definida por la curva B-H.

Permeabilidad (µr)
Inducción de saturación (Bsat)

Alcanzado este punto, el material se comporta como si fuera aire.
En general, se evita alcanzar la zona de saturación.

Ejemplos de materiales ferromagnéticos:
Material

µ rmáx

Bsat (T)

Hc (A/m)

Acero laminado en frío
Hierro con 4% de silicio
Permalloy 78
Ferrita N27

2000
7000
11·10 5
2000

2,10
2,00
1,10
0,35

140
40
400
20

Una alta
permeabilidad suele
venir asociada a un
bucle de histéresis
muy ancho (pérdidas
elevadas)

26. Inductancias
Curva B-H de los materiales magnéticos

(cont.)

Los materiales ferromagnéticos...