Industrial

1.-Tres plantas de energía eléctrica con capacidades de 25, 40 y 50 millones de kilovatios/hora, proporcionan electricidad a tres ciudades. La demanda máxima es de 30, 35 y 25 millones dekilovatios/hora. El costo de transporte por millón de kilovatio/hora está dado en la siguiente tabla: Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Planta 1 $600 $700 $700 Planta 2 $320 $300 $350 Planta 3 $500 $480 $450 Encuentreuna solución óptima por el Método de la esquina noreste y el Método de Modi.
Primero calculamos: oferta total = 25+40+50=115 y demanda total = 30+35+25=90. Como no son iguales tenemos un problema nobalanceado, esto implica añadir una 4ta. ciudad ficticia con una demanda de 25, para tener un problema balanceado.
Después construimos la tabla de transporte asociada e iniciamos asignando 25 a lacelda (1,1) y ajustamos la oferta y la demanda como se muestra en la tabla:

Ahora asignamos 5 a la celda (2,1) y ajustamos la oferta y la demanda como se muestra en la tabla:

En seguidaasignamos 35 a la celda (2,2) y ajustamos la oferta y la demanda como se muestra en la tabla:

Posteriormente asignamos 0 a la celda (3,2) y ajustamos la oferta y la demanda como se muestra en la tabla:Después ajustamos el renglón restante, como se muestra en la tabla:

Entonces tenemos una solución inicial:
x1,1=25, x2,1=5, x2,2=35, x3,2=0, x3,3=25 y x3,4=25, con un costo mínimo de $38,350.Ahora aplicamos el Método de Modi para ver si la solución inicial obtenida es óptima. Calculamos los valores de los multiplicadores:
Celda (1,1) u1+v1=600 u1=0, v1=600
Celda (2,1) u2+v1=320u2=-280
Celda (2,2) u2+v2=300 v2=580
Celda (3,2) u3+v2=480 u3=-100
Celda (3,3) u3+v3=450 v3=550
Celda (3,4) u3+v4=0 v4=100
Después calculamos los costos marginales asociados:
Celda(1,2) 700-u1-v2=120
Celda (1,3) 700-u1-v3=150
Celda (1,4) 0-u1-v4=-100
Celda (2,3) 350-u2-v3=80
Celda (2,4) 0-u2-v4=180
Celda (3,1) 500-u3-v1=0
Como tenemos un valor negativo la...