Industrias

Ejercicio Nº 1.
Encuentre el vértice, el foco, la directriz y grafique la parábola cuya ecuación es: (x-2)2=12(y-1)

Desarrollo: (x-2)2=12(y-1) es de la forma (x-h)2 = 4p(y-k)
Entonces:Vértice(2,1)
También: 4p=12 p=3

Por la forma de la ecuación deducimos que el grafico
corresponde
a una parábola abierta hacia arriba.

6
7
2
4
8
5
1
-3
3
-2
-1
-2
-2
-1
2
4
13
y
x

.
.
.
.
.
Vértice:(2,1)
Directriz: y=-2
Foco:(2,4)
Como te diste cuenta la parábola resultante fue abierta hacia arriba

Ejercicio Nº 2.
Encuentre el vértice, el foco, ladirectriz y graficar la parábola cuya ecuación es: (x+3)2=-8(y-2)
Desarrollo: (x+3)2=-8(y-2) es de la forma (x-h)2 = -4p(y-k)
Entonces:
Vértice: (-3,2)
4p=8
P=8/4
P=2

Por la forma de la ecuacióndeducimos que el grafico corresponde a una parábola abierta hacia abajo.

-6
2
4
-5
1
-3
0
-1
-2
-1
2
-4
1
3
y
x

.
.
.
3

Vértice:(-3,2)
Directriz: y=4
Foco:(-3,0)
Comote diste cuenta la parábola resultante fue abierta hacia abajo

E jercicio Nº 3.
Desarrollo:(y+1)2=4(x-2) es de la forma (y-k)2 = 4p(x-h)
Entonces:
Vértice: (2,-1)
4p=4
P=4/4
P=1

Por laforma de la ecuación deducimos que el grafico corresponde a una parábola abierta hacia abajo.

2
4
5
1
-3
3
-2
-1
-2
-2
-1
2
1
3
y
x

.
.
.
-3

Vértice:(2,-1)
Directriz: x=1Foco:(3,-1)
Como te diste cuenta la parábola resultante fue abierta hacia la derecha

Ejercicio Nº 4.
Encuentre el vértice, el foco, la directriz y graficar la parábola cuya ecuación es:(y-3)2=-6(x+2)
Desarrollo: (y-3)2=-6(x+2) es de la forma (y-k)2 = -4p(x-h)
Entonces:
Vértice: (-2,3)
4p=6
P=6/4
P=1.5

Por la forma de la ecuación deducimos que el grafico corresponde a unaparábola abierta hacia la izquierda.

-6
2
4
-5
1
-3
0
-1
-2
-1
2
-4
1
y
x

.
.
3

-2
-3

.

Vértice:(-2,3)
Directriz: x-1/2
Foco:(-3.5,3)
Como te diste cuenta la parábola...