inecuacion cuadratica

Inecuaciones Cuadráticas
Introducción
Una inecuación cuadrática es una inecuación de la forma:
a x 2 + b x + c < 0
ocualquier expresión de la forma anterior que, en lugar del símbolo < incluya cualquier otro símbolo de desigualdad: > , ≤ o ≥.En el tutorial de Ecuaciones Cuadráticas, vimos que la gráfica de y= a x 2 + b x + c es una parábola. En el tutorial deInecuaciones Lineales vimos que ax + b = 0 es la frontera entre ax + b < 0 y ax + b > 0 En esta sección vamos a ver que a x 2 + bx + c = 0 es la frontera entre a x 2 + b x + c < 0 y a x 2 + b x + c > 0.
Analicemos un tercer caso. Consideremos lagráfica de la ecuación y = x 2 - 2 x + 1 . Para ello escogemos a = 1, b = -2 y c = 1, la gráfica resultante es



Este caso esmuy parecido al caso anterior, la gráfica está por encima del eje x, sin embargo, toca el eje x en un punto. La solución dela inecuación x 2 - 2 x + 1 ≥ 0, es el conjunto de todos los números reales. La solución de la inecuación x 2 - 2 x + 1 < 0,es el conjunto vacío. La solución de la inecuación x 2 - 2 x + 1 > 0 , es el conjunto de todos los números reales, excepto elpunto donde toca el eje x, x=1. La solución de la inecuación x 2 - 2 x + 1 ≤ 0 , es el punto donde toca el eje x, x=1.