Inecuacion_problema_2_resuelto_1448491747

Problema 1.- Una empresa fabrica dos modelos de fundas de sofá, A y B, que dejan unos beneficios de 40 y 20 pesos respectivamente. Para cada funda del modelo A se precisan 4 horas de trabajo y 3unidades de tela. Para fabricar una del modelo B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 60 unidades de tela. Si a lo sumo pueden hacerse 9fundas del modelo A. ¿Cuántas fundas de cada modelo han de fabricarse para obtener el máximo beneficio y cual sería este?
Solución.
1.- Define las variables de decisión.
A = Cantidad de fundas del tipo“A” a fabricar.
B = Cantidad de fundas del tipo “B” a fabricar.

2.- Define el objetivo del problema.
Maximizar beneficio por fabricación

3.- Escribe la ecuación que represente las utilidades totales.Max: Z = 40X + 20y

4.- Escribe las restricciones del problema.
Restricciones: Se recomienda elaborar una tabla donde se refleje toda la información disponible para visualizar mejor lasrestricciones del problema.


Modelo A
Modelo B
Disponibilidad
Horas de trabajo
4
3
48
Unidades de tela
3
5
60
Cantidad máxima a fabricar
9


Beneficio
40
20


Sujeto a:
Restricción 1:Horas de trabajo: 4X1 + 3X2 ≤ 48
Restricción 2: Unidades de tela:3X1 + 5X2 ≤ 60
Restricción 3: A lo sumo pueden hacerse 9 fundas del modelo “X1”. X1 ≤ 9
Restricción 4: No puede haber números negativos: X1≥ 0,X2 ≥ 0

Max: Z = 40X + 20y
Sujeto a: 4X + 3y ≤ 48
3X + 5y ≤ 60
X ≤ 9
X≥ 0, y ≥ 0

Solución:
1.- Grafica la región factible ymarca con un círculo las soluciones factibles en los vértices (FEV).

Ecuación 1. Ecuación 2
4x + 3y <=48 3x + 5y <= 60
3y <=...