Inecuacione

Desigualdades e Inecuaciones:

1) Una desigualdad es de la forma: 8 + 3 es mayor que 5. Se le
Representa por: Desigualdad: 8 + 3 > 5.
Esta desigualdad se transforma en inecuación, cuando seIntroduce una incógnita: Inecuación: 8 + x > 5

2) En la recta numérica existe una relación de orden. Esto
Quiere decir, que cuando tenemos dos puntos de la recta
Numérica A y B, se pueden daruna de tres alternativas:
A es mayor que B A > B
A es igual a B A = B
A es menor que B A < B

3) Entendemos por
Lo siguiente:
A > B vA=B

4) Destacamos que a < b es equivalente a b>a yasí con otras
Expresiones, que se pueden “dar vuelta”.

5) Intervalos en los Reales ( IR)
La Expresión: { x
IR / a < x < b } se conoce como Intervalo,
Representa al conjunto de todos losnúmeros reales que están
Entre otros dos reales “a” y “b” dados. En este caso x no
Puede ser ni “a” ni “b”.

Veamos un ejemplo:

6) Tipos de Intervalos:
Intervalo Abierto: Conjunto denúmeros entre a y b, sin
incluirlos, se simboliza por:
Intervalo Cerrado: Conjunto de números entre a y b, incluidos
ambos. Se simboliza por
Intervalo Semiabierto por Derecha: Intervalo de puntosentre
a y b, que incluye a “a” pero excluye a “b”. Simboliza:
Intervalo Semiabierto por Izquierda:
Nota: Hay intervalos que pueden ser NO Acotados en uno o
en ambos extremos. Por ejemplo, unintervalo que tiene
todos los números mayores o iguales que “a” es:
7) Representación GRAFICA de intervalos:

4 -1 ; Suma: 8+5 > 3-1

b) Suma de un mismo número a ambos lados de unadesigualdad: Una desigualdad no cambia de sentido si se
suma o resta un mismo número a ambos lados de la
desigualdad.

8 > 3 / +7 ; 8+7 > 3+7

c) Multiplicación por un mismo número a ambos lados de ladesigualdad: Una desigualdad no cambia de sentido si se
multiplica a ambos lados de ella por un mismo número
positivo. En cambio, cambia de sentido, si se multiplica a
ambos lados por un...