Inecuacione

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:
< | menor que | 2x − 1 < 7 |
≤ | menor o igual que |2x − 1 ≤ 7 |
> | mayor que | 2x − 1 > 7 |
≥ | mayor o igual que | 2x − 1 ≥ 7 |
Inecuaciones equivalentesSi a los dos miembros de una inecuación se les suma o seles resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuaciónresultante es equivalente a la dada.
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.Resolución de inecuaciones de primer grado 1º Quitar paréntesis.
2º Quitar denominadores.
3º Agrupar los términos en x a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro.
4ºEfectuar las operaciones
5º Como el coeficiente de la x es negativo multiplicamos por −1, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad.
6º Despejamos la incógnita.
Obtenemos la solución como unadesigualdad, pero ésta también podemos expresarla:
De forma gráfica
Como un intervalo
Resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnitaSe resuelve cada inecuación por separado, siendo elconjunto solución del sistema la intersección de los conjuntos soluciones de ambas inecuaciones.
Inecuaciones de segundo grado1ºIgualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de laecuación de segundo grado.

2º Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:
3º La solución está compuesta por losintervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que el polinomio.

Si el discriminante es igual a cero:
| | Solución |
x2 + 2x +1 ≥ 0 | (x + 1)2 ≥ 0 | |
x2 + 2x +1...