Inecuaciones Con Valor Absoluto

MATEMÁTICA BÁSICA I
INECUACIONES CON VALOR
ABSOLUTO
Semana 06 - Sesión 2

Programación del valor absoluto

En programación, la función matemática utilizada
comúnmente para calcular el valor absolutoes abs().
Esta se utiliza en los lenguajes de programación
Fortran, Matlab y GNU Octave (los cuales la soportan
para números enteros, reales y complejos)

Programación del valor absoluto
Con ellenguaje ensamblador es posible calcular
el valor absoluto de un número utilizando sólo
tres instrucciones. Por ejemplo, para un registro
de 32 bits en una arquitectura x86, con la sintaxis
de Intel:
cdqxor eax, edx
sub eax, edx

Introducción
De las inecuaciones lineales vimos que ax + b = 0 es la frontera entre ax +
b < 0 y ax + b > 0 En esta sección vamos a ver que la solución de la
ecuación ∣ x ∣= a determina la frontera entre ∣ x ∣ < a y ∣ x ∣ > a Donde x
es una variable o una expresión algebráica y a un número real positivo.
El mismo concepto se aplica si se tiene ≤ en lugar del signo < y≥ en lugar
del signo >. Para encontrar los valores de frontera, debemos recordar
que por definición de valor absoluto, si ∣ x ∣ = a , entonces x = a o x = - a .

PROPIEDADES DE LA DESIGUALDADDESIGUALDAD TRIANGULAR
Haciendo uso de las propiedades del valor
absoluto, es posible escribir:
-|a| -|b|
Sumando ambas inecuaciones:
-(|a| + |b|) A su vez, usando lapropiedad de valor absoluto
|a| queda:
|a + b| <|a| + |b|

PROPIEDADES DE LAS INECUACIONES
CON VALOR ABSOLUTO

PROPIEDADES DE LAS INECUACIONES
CON VALORABSOLUTO

Método para resolver inecuaciones con
Valor Absoluto
Para resolver una inecuación que contiene valor absoluto, se
siguen los siguientes pasos:
 Aislar la expresión con valor absoluto a unlado de la
inecuación.
 Hallar los intervalos de prueba. Esto se logra resolviendo la
ecuación que resulta de cambiar el signo de desigualdad
por el signo de igualdad. La solución de dicha ecuación...

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