Inecuaciones Lineales, Cuadraticas Y De Valor Absoluto

INECUACIONES LINEALES
 Anteriormente has usado los símbolos “>” (mayor que), “<” (menor que), “≥” (mayor o igual que) y  “≤” (menor o igual que) para describir como es la relación entre unnúmero y otro.  Por ejemplo: 4 > -1 para señalar que 4 es mayor que -1, -2 < 3 para señalar que -2 es menor que 3  y  -3 < -1 para señalar que -3 es menor que -1.  Estos ejemplos se conocencomo desigualdades. 
Podemos usar la recta numérica para visualizar estas desigualdades.  
 
Observa que:
 4 > -1,  porque 4 está a la derecha de -1 en la recta numérica.
-2 < 3,  porque -2 estáa la izquierda de 3 en la recta numérica
-3 < -1, porque -3 está a la izquierda de -1 en la recta numérica
 0 > -4, porque 4 está a la derecha de 0 en la recta numérica
 Una inecuaciónlineal es una expresión matemática que describe cómo se relacionan   entre  sí  dos  expresiones  lineales.    Por  ejemplo:   3 + 5x ≥ 18;     -2(x + 3) < -9. 
 La solución de una inecuación lineal sepuede representar haciendo uso de intervalos en la recta numérica, la cual contiene infinito números reales.
 Para resolver inecuaciones lineales hacemos uso de las siguientes propiedades:
Para todonúmero real a, b y c, si a < b entonces:                                       
a + c < b + c  y  a – c < b – c.
Para todo número real  a, b y c, donde  c > 0   y   a <b,  entonces:

  3.  Para todo número real  a, b y c,  donde c <  0,  si a < b,  entonces:

La inecuación cuadrática o de segundo grado:
x2 − 6x + 8 > 0
La resolveremos aplicando los siguientespasos:
1ºIgualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
x2 − 6x + 8 = 0

2º Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un puntode cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:

P(0) = 02 − 6 · 0 + 8 > 0
P(3) = 32 − 6 · 3 + 8 = 17 − 18 < 0
P(5) = 52 − 6 · 5 + 8 = 33 − 30 > 0
3º La solución está...