Inecuaciones Lineales

INECUACIONES LINEALES

RESUMEN Este documento pretende dar cuenta de una clase de inecuaciones lineales con el fin de cumplir mi tarea asignada como tutor de matemáticas. 1. INTRODUCCIÓN Lasinecuaciones lineales son expresiones donde al contrario de lo que hemos visto a sus homologas (ecuaciones lineales) no tiene una sola solución, sino un conjunto amplio de soluciones. Lo que se necesitapara tratar este tipo de expresiones es tener un conocimiento en operación con intérvalos y álgebra elemental. 2. CONTENIDO Lo primero que se hará es dar unas propiedades para las operaciones básicas condesigualdades: a) Si

ALEJANDRO VARGAS F. Estudiante de Química Industrial Universidad Tecnológica de Pereira Tutor de Matemáticas fralvargas@utp.edu.co números y en las propiedades de lamultiplicación y una lógica adecuada podrán entender el “por qué” de estas dos propiedades. Ahora se darán unos ejemplos para verificarlas. EJEMPLOS Para la propiedad a)

En este caso Otro ejemplo es:Para la propiedad b)

Lo que quiero decir aquí es que al sumar en ambos lados de una desigualdad, ésta no se altera, nótese que puede o no ser un real negativo y la desigualdad puede ser de cualquiertipo ). b) Si

Aquí Otro ejemplo es:

INECUACIONES LINEALES Esta vez lo que sucede es que se intercambia la desigualdad, nótese que puede o no ser negativos, así como puede ser fraccionario. Consólo estas dos propiedades así como con los axiomas para el álgebra elemental es suficiente para desarrollar este tema. La demostración no se hace pues sería un documento algo tedioso, además con elconocimiento en el orden de los Resolver Ahora con los conocimientos que tenemos podemos decir:

Así hemos encontrado la solución de nuestra primera desigualdad. Resolver

Nótese que en esteejercicio había que intercambiar el sentido de la desigualdad por el hecho de multiplicar un número negativo. Resolver

1. 2. 3.
Ahora en este existe un error y es suponer demasiado, a lo que me refiero...