inecuaciones lineales2

Inecuaciones Lineales en una
Variable
Dra. Noemí L. Ruiz Limardo
2006-2007
© Derechos Reservados

Objetivos de la lección
• Conocer el significado de una inecuación sencilla,
trivial, y dobles ocompuestas
• Conocer los símbolos que se usan para las
inecuaciones
• Conocer cuál es la gráfica de la solución de una
inecuación
• Conocer las propiedades de las desigualdades
• Conocer el proceso pararesolver una desigualdad
• Aplicar las propiedades de las desigualdades para
resolver una inecuación

Definiciones Fundamentales
y Ejemplos

Definición de Inecuación
Una inecuación es unadesigualdad que
contiene variables.

Reflexión…
• Una desigualdad expresa cantidades que no son
iguales.
• Si dos cantidades no son iguales entonces una es
mayor o menor que la otra.
• Los símbolos matemáticosque se usan para
indicar cantidades que no son iguales son:
> significa “mayor que”
< significa “menor que”
 significa “menor o igual”
 significa “mayor o igual”

Gráfica de la solución de unainecuación

-3
-3
-3
-3

x > 3
x < 3
x  3
x  3
< x < 3
 x  3
< x  3
 x < 3

-4

-3

-2 -1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

34

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4
-4

-3
-3

-2
-2

-1
-1

0
0

1
1

2
2

3
3

4
4

Cuando tenemos  ó  se ennegrece el punto ya que se incluye
ese valor. Si dice > ó< no incluye el valor, por tanto no se
ennegrece.

Gráfica de la solución de una inecuación

-3
-3
-3
-3

x > 3
x < 3
x  3
x  3
< x < 3
 x  3
< x  3
 x < 3

-4

-3

-2 -1

0

1

2

3

4

-4-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4
-4

-3
-3

-2
-2

-1
-1

0
0

1
1

2
2

3
3

44

Compara la forma que tiene la gráfica de la solución de una doble
inecuación y la forma de una inecuación sencilla.
¿Qué observas?

Gráfica de la solución de una inecuación
x
x
x
x

> 3
< 3
 3...