Inecuaciones

¿Que es una desigualdad?
R= Es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra. Los signos de desigualdad son >, que se lee mayor que, y < que se lee menor que.

Propiedades delas desigualdades

a- Si sumamos el mismo numero real a los dos miembros de la desigualdad, obtenemos una desigualdad del mismo sentido, es decir: a ≤ b ↔ a + c ≤ b + c.
Ejemplo: 6 ≤ 10↔6+5 ≤ 10+5↔11≤15.

b- Si multiplicamos por un numero positivo los dos miembros de una desigualdad,obtenemos otra desigualdad del mismo sentido:
Si c>0 a≤b↔a.c ≤ b. c
Ejemplo: 7>02≤5↔2.7≤14≤35
c- Si multiplicamos por un numero negativo los dos miembros de una desigualdad,obtenemos otra desigualdad de distinto sentido: Si c3→10>3

b- Inecuaciones Compuestas: Es una relación en la cual tresexpresiones algebraicas están unidas por símbolos de desigualdad. Una inecuación compuesta puede dividirse en dos inecuaciones, técnica que facilita la solución de la misma.

Ejemplo: 6≤ x+9≤11X+9 ≥ 6 x+9 ≤ 11
X ≥ 6-9 x ≤ 9-11
X ≥ -3 x ≤ 2

c- Inecuaciones con Valor Absoluto:El valor absoluto de un número es su distancia alorigen de la recta real.
Ejemplo: │x-3│≤ 5
x-3 ≤ 5 x-3 ≥ -5
x ≤ 8 x ≥ -2

d- Inecuación de una variable: Es un conjunto de dos omás inecuaciones con una solución común.
Ejemplo:{ x+1 > -1
{ 5x -4 ≤ 6
X+1> -1 5x-4 ≤ 6x> -1-1 5x ≤ 6+4
x> -2 5x ≤10
x ≤ 2

e- Inecuaciones de Segundo Grado: Las inecuaciones desegundo grado se denominan cuadráticas y se resuelven descomponiendo en factores el trinomio que es equivalente a buscar sus ceros reales resolviendo la inecuación y analizando el signo de...