Inecuaciones

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
U. E. Colegio Santa Rosalía de Palermo
San Cristóbal – Estado Táchira

Integrantes:
Tiffany Moncada Mora 03
Angélica Chacón Gámez 08
María Buitrago Valderrama 13
Grado:
9no “B”
San Cristóbal, febrero del 2010

Índice
Portada
Introducción
Intervalos reales
Tipos de intervalo
Nomenclatura de losintervalos
Inecuaciones
Inecuaciones de primer grado con una incógnita
Resolución de inecuaciones
Soluciones de una inecuación
Representación grafica
Conclusión
Bibliografía

Introducción

Estudiamos algunos subconjuntos del Conjunto de los Números Reales, entre estos vimos: el Conjunto de los Números Naturales, el Conjunto de los Números Enteros, el Conjunto de los Números Racionales y elConjunto de los Números Irracionales. Estudiaremos a continuación otros subconjuntos del Conjunto de los Números Reales, a los cuales llamaremos intervalos. 

Para esto es conveniente recordar que es posible establecer una correspondencia biunívoca, entre los puntos de una recta (recta numérica), y el Conjunto de los Números Reales. Así, para cada número real corresponde un, y sólo un, punto dela recta numérica, e inversamente cada punto de la recta numérica representa un, y sólo un, número real. 
 Podemos decir que ahí distintos tipos de intervalos y ellos son: los intervalos abiertos, semis abierto, por la derecha, intervalo cerrado y intervalo semi abierto por la izquierda

Intervalos reales

Los intervalos son una porción de recta con ciertas características. En la rectanumérica siguiente, x es un número real cualquiera que esta entre otros dos reales a y b.

a x b
Es evidente que ax y xb. esta situación se puede expresar como: axb. como x es un número realcualquiera, la expresión axb se satisface para los infinitos valores que puede tomar x de los que existen entre a y b.
La expresión {xR/axb} representa el conjunto de todos los números reales que están entre otros reales dados. Este conjunto de números reales se denomina intervalo.
Por ejemplo, si se quiere hallar todos los puntos sobre una recta real que están entre el punto A(-3) y el puntoB(5), observa lo que se realiza .
En este caso el conjunto buscado esta formado por todos los puntos que quedan a la derecha del punto A y a la izquierda el punto B, es decir, las coordenadas de esos puntos son mayores que -3 y son menores que 5, como se muestra en la siguiente figura.

A B-3 5

A cada punto de una recta se le coloca un único número real llamado coordenada o abcisa del punto y, recíprocamente, a cada punto de esa recta se le coloca un único número para que sea su coordenada. Esta asignación se llama sistema de coordenadas en la recta.
En un sistema de coordenadas, ladistancia entre dos puntos A(a) y B(b) se denota por d(AB) y esta mediante el numero real b –a, tal que:
D(AB) : b – a .
Las propiedades de la distancia entre dos puntos A y B indican lo siguiente :d(AB) > 0; d(AB) : 0 siempre y cuand A : B; d(AB); d(AB) < d(AP) + d(AP) para tres puntos A, B y P cualesquiera.

Tipos de intervalo

Los intervalosse determinan sobre la recta real y, por tanto, se corresponden con conjuntos de números. Dado ab, y a, b R, se definen los siguientes tipos de intervalos:
Intervalo abierto: se denomina así al conjunto de números reales comprendidos entre a y b. se simboliza por:
(a, b)= {x R / a x b}
Los paréntesis significan que los extremos no están en el conjunto.

a...