inecuaciones

INECUACIONES
Una inecuación es una expresión matemática que establece una desigualdad entre dos miembros. Por ser una expresión algebraica, da como resultado un conjunto al cual se lo conoce como intervalo.
La inecuación es similar a una ecuación, salvo que en vez de tener el signo = (igual), tiene los signos , ≤, ≥, (menor que, mayor que, menor o igual que, mayor o igual que),respectivamente.

CLASIFICACIÓN DE LAS INECUACIONES
Los criterios más comunes de clasificación de las inecuaciones son:
• Según el número de incógnitas:
o De una incógnita. Ejemplo: .
o De dos incógnitas. Ejemplo: .
o De tres incógnitas. Ejemplo: .
• Según la potencia de la incógnita:
o De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .
o Desegundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
o De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .
3

PROPIEDADES DE LAS INECUACIONES
Las inecuaciones cumplen con las siguientes propiedades: sean (a y b) dos números reales cualquiera:
• Tricotomía: Es una propiedad de algunosconjuntos ordenados, por la cual todos sus elementos son comparables entre sí.
a < b
a = b
a > b
• Simetría: Es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales o entidades
Si a > b, entonces b < a
Si a < b, entonces b > a
• Transitividad: Es transitiva cuando se cumple que siempre que un elemento se relaciona con otro y ese último con untercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.
Sean a, b y c números reales cualquiera, entonces:
Si a < b y b < c entonces a < c
Si a > b y b > c entonces a > c
Si a < b y b = c entonces a < c
Si a > b y b = c entonces a > c
4
TIPOS DE REPRESENTACIÓN

Las inecuaciones se pueden representar de 3 formas: analítica, grafica e intervalo.
• Analítica: Es aquella que puede expresarsecomo una serie de potencias convergente, se muestra la inecuación en notación matemática.

X≥1

• Gráfica: Es las denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.
Se muestra la inecuación de formagrafica en la recta real.


--------------
1
• Intervalo: Es un conjunto comprendido entre dos valores.
Se muestra la inecuación en forma de conjuntos.

[1,∞)

5
FUNCIONES
Una Función es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos la función se define como una regla de asociaciónentre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.
Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio,generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de los valores que están sobre el eje de las X`s y que generan una acción en el eje de las Y`s.
El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que se encuentran en el ejede las Y`s.
Cuando se gráfica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que está sujeta a los valores que puede tomar la otra. Entre estas encontramos:
• Variables dependientes
• Variables independientes
• Variable constante


6
TIPOS DE FUNCIONES
• Funciones algebraicas: En las funciones algebraicas las operaciones que...