inecuaciones

En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?Hombres flecha x

Mujeres flecha 2x

Niños flecha 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x

x + 2x + 9x = 96

12x = 96 x = 8

Hombres flecha 8

Mujeres flecha 2 · 8 = 16

Niños flecha 9 · 8 =72

La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura x
Base 2x
2 · x + 2 · 2x = 30        2x + 4x = 30      6x = 30      x = 5Altura 5 cm
Base 10 cm


Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?



Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos ypavos hay?

Cerdos flecha x

Pavos flecha 35 − x

4x + 2 · (35 − x) = 116

4x + 70 − 2x = 116

2x = 46 x = 23 Cerdos flecha 23 Pavos flecha 35 − 23 = 12
Problem a 1: Milagrostiene S/ 150 más que Alexandra y Lizeth S/ 100 más que el triple de

lo que tiene Alessandra. Si el dinero de Milagros y Alessandra juntos no excede lo que tiene Johanny, ¿Cuánto puede tener Alessandrasi se sabe que tiene menos de S/ 80?
RESOLUCI ÓN
Planteamiento Matemático:
A: Dinero de Alessandra = ?
M: Dinero de Milagros = a + 150
J: Dinero de Johanny = 100 + 3a
Condición delproblema : a < 80
El dinero más
El dinero de
no excede a
El dinero
de Alessandra
Milagros
de Johanny
a
+
a + 150
≤
100 + 3a
Resolviendo la I necuación:
2a – 3a ≤ 100 – 150
(-1)– a ≤ - 50
a ≥ 50
Pr oblem a 2:Se tiene 2 varillas, la mayor mide 3 cm. más que el doble de la menor. Si
esta no excede los 20 cm. y la medida de la tercera parte de mayor menos la mitad de lamenor es mayor que 2 cm. ¿Cuánto puede medir la varilla menor?
RESOLUCI ÓN
Planteamiento Matemático:
Longitud de la varilla menor: x
Longitud de la varilla mayor: 3 + 2x
Condición del...