Inecuaciones

Inecuación, clasificación y propiedades:
Definición
Es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.[1] [2] Si la desigualdad es deltipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo o se denomina inecuación en sentido
Clasificación
Los criterios más comunes de clasificación de las inecuaciones son:
Según elnúmero de incógnitas,
De una incógnita. Ejemplo: .
De dos incógnitas. Ejemplo: .
De tres incógnitas. Ejemplo: .
etc.
Propiedades
Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta unmismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
3x + 4 < 5         3x + 4 − 4 < 5 − 4       3x < 1
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismonúmero positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
2x < 6                2x : 2 < 6 : 2       x < 3
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismonúmero negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.
Ejemplos:
Según la potencia de la incógnita,
De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de laincógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .
De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .
De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponentede cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .
etc.
Inecuación lineal
Es una expresión matemática que describe cómo se relacionan entre sí dos expresiones lineales. Por ejemplo: 3 + 5x ≥ 18;-2(x + 3) < -9.

La solución de una inecuación lineal se puede representar haciendo uso de intervalos en la recta numérica, la cual contiene infinito números reales.



Para resolver inecuacioneslineales hacemos uso de las siguientes propiedades:



Para todo número real a, b y c, si a < b entonces: a + c < b + c y a – c < b – c.


Para todo número real a, b y c, donde c > 0 y a...