inecuaciones

Si piensas en una ecuación, probablemente te vendrá a la mente la imagen de expresiones con una incógnita, llamada normalmente x, separadas por el signo =.

Por ejemplo, 2x+1=5 es una ecuación.Hallar una solución a la ecuación, equivale a obtener un número que haga cierta la igualdad.

Por ejemplo, 3 no es solución, pues 2·3+1=6.

Pero 2 sí lo es, ya que 2·2+1=5.

Las inecuaciones sonparecidas a las ecuaciones, pero ahora dependen no del igual, sino de los llamados signos de desigualdad, que ya conoces:

< : menor que. Por ejemplo 2 : mayor que. Por ejemplo 7>4.

≥ : mayor oigual que. Por ejemplo 10>4, y 4≥4.

Por ejemplo, 2x+1>5 es una inecuación.

Hallar una solución a la inecuación, equivale también a obtener un número que haga cierta la desigualdad.

3 essolución, dado que 2·3+1>5.

7 es solución, al cumplirse 2·7+1>5.

Pero 1 no lo es, debido a que no es cierto que 2·1+1>5.

¿Cuántos números resultan ser solución de la inecuación anterior? ¿Cuántosno lo son? Anótalo en tu cuaderno.

Inecuaciones Lineales en dos Variables

Objetivos

Al concluir esta lección, deberás ser capaz de:

Encontrar la solución de una inecuación lineal de laforma a x + b y < c .
Graficar la región en el plano que representa la solución de cualquier inecuación lineal en dos variables.
Introducción

Una inecuación en dos variables es una inecuación quepuede ser escrita como:
a x + b y < c

o cualquier expresión de la forma anterior que, en lugar del símbolo < incluya cualquier otro símbolo de desigualdad: > , ≤ o ≥

donde a, b y c son constantesy x y y son variables. Resolver una inecuación en dos variables consiste en encontrar todos los pares de valores de (x,y) para los cuales se cumple la desigualdad.

Tal como vimos en el tutorial deecuaciones lineales en una dimensión, cuando intercambiamos el signo de desigualdad por el signo igual, obtenemos una ecuación que viene a ser la frontera de la solución de la desigualdad. Por...