Inecuaciones

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UNIDAD: 04 CICLO: 2012

14) 5(3x + 1)  3(4x + 1) + 8 15) 4(x+1)+3(x+2) > 2(x+3)+3(x+5)+3

Inecuaciones
Problemas Grupo 1 I. Representar gráficamente los siguientes intervalos. 1. [3, 4[ 2. [2, 6] 3. ]4, 8[ 4. ]7, 6] 5. ]8, +[ II. Representar con intervalos las siguientes desigualdades y graficarlos en la recta numérica. 1) 3 < x < 5 2) 8  x < 12 3) 6 < x  15 4) 0  x  13 5) 0
16) x + 7 < 3(x + 4) + 1 17) 3(2x + 1)  2(3x – 4) + x
x 1 x  4  3 4
x 1 + x  1  -1 2 3

2x  3 3

+

x > 2x + 7 3

21) -2(x – 1)  4 22) -5(3x + 8)  -10 23) -7(3x + 1) < 14(x – 7) 24) 25)
x 1 > -x + 1 2

x x +x 18 8) 7x – 5x  14 9) 5x + 3x – 2x  24 10) 3x + 4 + 8x –3 < 11 + 6x 11) 7 – x + 8 + 5x > 19 + x + 2 12) 12x – 4 + 3x  9x + 20 13) 7(2x+4)+3(5x+6)–7x < 6(x+6)+26 27) (x + 1)2 – (x – 1)2 < 8 28) (x + 3)2 – (x – 2)2 > x – 40 29) (x – 2)2  (x + 2)2 – 24 30) (x - 2)(x – 1)  x(x - 2) + 7 31) (x + 3)(x – 1) < (x + 3)(2x + 1) 32) (x + 1)3 – x3  3(x2 + 1) + 1 33) (x + 2)(x – 1) > (x – 1)(3x + 2)
1

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V.

Representar en la recta numérica lossiguientes intervalos: 01. ]0, +[ 02. [0, +[ IX.

15. Dar la suma de números naturales impares no mayores que 15 ni mayores que 7. Resolver:

16. Si la edad de Carlos es menor a 50 pero VI. Para el intervalo: [1; 2[ Decir verdadero o falso 17. 0  [1; 2[ 1  [1; 2[ 2  [1; 2[ ( ( ( ) ) ) 18. VII. Resolver y graficar: 06. 3(2x + 4) < 5(x + 1) + 7 07. 6x + 2(7x + 5)  5(3x + 4) - 5 08. 7x +3(4x + 2)  6(x + 1) + 13 09. 5(2x - 8) > 7(2x - 8) 10. (x+ 1) < 4x + 2(x + 1) 20. 19. mayor a 45, hallar la suma de las edades posibles de Carlos. La edad de María está entre la edad de José su hermano y su primo Ernesto. Si su primo es menor que José que tiene 20 años y es mayor de 8 años, hallar la edad de María que tiene el doble de la edad de Ernesto. Si la altura de un poste es el triple de laaltura de una casa, hallar la altura de la casa si el poste tiene una altura no mayor de 8 m y la casa no menor de 2 m. El costo de un objeto es a lo mucho S/. 30.00. Si otro objeto cuesta el doble del precio máximo del primer objeto, hallar el costo como máximo por ambos objetos. Si se echaron 3 monedas a un cesto en el que habían por lo menos 10 monedas y a lo más 13 monedas, hallar el total demonedas si el doble de las que habían en el cesto más la que echaron es un número divisible por 4.

VII. Plantear los siguientes enunciados: 11. Un número menor que 5. 12. Un número que es a lo más 7. 13. Un número que es a lo menos 2. 14. Un número no menor de 3 y no mayor de 8.

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Problemas Grupo 2 I. Halle el conjunto solución de las siguientes inecuaciones: 5) Si x  1 ;7, entonces a qué intervalo pertenece: x + 3 a) 3 ; 4 d) 7 ; 10 b) 4 ; 10 c e) N.A. ) 3 ; 7

01. 02.

x  3x  8  0 x  7 x  2  0 2 x  3x  1  0

03. m 2  7 m  30  0 04. m 2  11m  26  0 05. 06.
6) Resolver: a) b) c) d) e)

x4 0 x3

13 2 07. 9x  40 x x  1  43 x  1 08. 09. 10. 11. 12.
II.

3x  82 x  1  0 4a  1  3a  1
2

10 1  0 x33 3 x2 2 3  a 1 a  2 1 1  x x 3 3 1 1  1 x x
Resolver las siguientes inecuaciones:

x  - ; -4  3 ; 8 x  - ; 2  3 ; 6 x  - ; -4  3 ; + x  -3 ; 2  4 ; + N.A.

7) Resolver:

x3 2 x2
b) x  2 ; 7 d) x  3 ; 6

a) x  2 ; 7 c) x  -3 ; 6 e) N.A. 8) Resolver: a) x  7 d) x = 0

7 1 x
b) x  7 e) N.A. c) x < 3

1) Si x + 4 > 7, calcular elmínimo valor entero de “x” a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

2) Si x + 3  6, calcular el máximo valor de “x”. a) 2 b) 3 c) 8 d) 1 e) 6

9) Resolver:

9 1 x2

a) x  -3 ; 2 b) x  -3 ; 3 c) x  -2 ; 2 – {10} d) x  - ; -3  3 ; + e) N.A.

3) Calcular la suma de los valores de los números enteros “x”, tal que: 3  2 x  10 a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

4) Si x + 2  0,...

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