inecuaciones

GUÍA DE EJERCICIOS
“DESIGUALDADES E INECUACIONES”

1) Representar gráficamente los siguientes intervalos:

a) ]-3 , 8] b) [4 , [ c) [-6 , 5] d) ]0 , 12[

2) Dados los gráficos siguientes, escriba los intervalos respectivos y expréselos como conjuntos:
a)

b)

c)


3) ¿Qué intervalo representa al siguiente gráfico?


a) [-4 , 11] b) [-4 , 11[ c) ]-4 , 11[ d) ]-4, 11]
e) Otro distinto de este.

4) La inecuación x < -6 está representada por:











5) Dado el sistema x + y < 3 el gráfico solución es:
x - y > 2

6) En el gráfico, la zona achurada corresponde a la solución de:

a) 3y - 3 > x
x + y > 2

b) 3y - 3 < x
x + y > 2
c) 3y - 3 > x
x + y < 2

d) 3y -3 < x
x + y < 2
e) Otro distinto


II.- Inecuaciones Lineales

Resuelva las siguientes inecuaciones escribiendo su respuesta de tres maneras: como desigualdad ( x < -5 ), como conjunto { x  R / x < -3 }, y gráficamente.

7) x - 2 > 0

8) x + 9 > 16

9) 1 - x < 1

10) 14x - 30 - 4x < 5

11) 2x + 1 > 3

12) 2x + 5 < 8

13) 3- 2x > 7

14) x + 2 > 515) x - 3 < 0

16) x - 4 > -1

17) x + 3 > -2

18) 7 - 3x > 7

19) x + 5 < 4

20) 2x - 2 > x + 1

21) x + 1 < x

22) -x + 5 < 2x + 2

23) -x + 4 < 5

24) 2 + x < -1 + 2x

25) -2x + 4 > x + 1

26) 2x - 1 > x + 2

27) 2x + 3 < 9 + 5x

28) 2x + 1 < 2x

29) 3x - 3 > 2x + 1

30) x + 8 > 2x - 1

31) 4x + 5 > 2x + 9

32) x - 1 < 5 + 3x

33) 3x - 2 > 2x+ 2

34) x - 2 < 6 + 3x

35) 5x < 5x + 4

36) x > 4 + 3x

37) x > 2 + 4x

38) 2x + 3 < x + 1

39) 2x + 5 < 7

40) 2( x + 3 ) > 3 ( x - 1 ) + 6

41) 7(2x - 6 ) < 3( 4x + 9)

42) 5( 3x - 2 ) + 4(x + 10) < 6(5x - 2) - (4x + 15)

43). 3x - 12 < 2(x - 3)

44) 5(2x + 3) - 2(x + 5) > x + 7

45) 5x + 3 > 2x + 9

46) 3(x - 2) > 2(x + 1)

47) x - 5 > 2x - 7

48) 8x + 16> 4x - 8

49) x + 5 < x(2 + 13)
50) x + 3 < 2x - 7
51) 13 < 6
x + 2
52) 5x < 12
3x - 4

53) 5x < 12
3x - 4

54). x + 5 - x + 1 > x + 3
6 9 4

55) x + 6 > 5x
5

56) 3x - 4 < 2x + 3
2

57) ab + 1 <2
x x

58) 3x - 4 + x < 5x +2
4 2

59) x + 1 < 2 + x
2 4

60) 2x - 5 > x + 10
3 3

61) x + 2 < 0
x - 1

62) x + 3 > 1
x - 4

63) 3 - 5 > 6
x + 1 x - 1

64) 3 + 1 < 1 .
x - 12x + 1


65) x + 5 > -2
2 3

66) 4 - 2x > 6
5

67) 5 + 3 < 1
x 4

68) x - 8 > 4
3

69) x + 3 - x + 2 > x
3 4 3

70) 5 - 20 > 2 .
3x + 1 9x² - 1 3x - 1

71) 2x + 1 > 2x + 5
3x - 1 3x + 2

1)73) ( x/4 ) + ( 2/3 ) < ( 2x/3 ) - ( 1/6 )

74) x - 2 > 2x + 1
3 3

75) x + 3 > x + 1
2
76) x - 1 < x + 2
2

77) x + 1 < 3x - 1
4 4
78) x + 1 < x + 4
2

79) x - 3 > 1  x < 0

80) x + 2 > 3 x < 4

81) x + 2 < 3  x - 1 > 2
82) 3x - 5 > 4x + 6  6 - 3x + 8 < 4x + 2

83) x - 6 < 6x + 5  3x+5 > 3x - 6



III.- Inecuaciones no lineales y resolución a través del uso de la tabla de Ruffino.

Resuelva las siguientes inecuaciones, usando la tabla de signos de Ruffino, cuando sea necesario.
84) x2 + 4x - 12 > 6x – 9

85) 2x + 1 / ( x - 3 ) - 3 > 0

86) x2 - 2x - 15  0
87) ( 2x - 1 ) ( x - 3 ) ( 3x - 16) 0

88) 131) x2 - 4x + 3 < 0
x2 + 3x - 10

89) ( x - 2 )...