inecuaciones

Desigualdades
por: Dra. Luz M. Rivera


Una igualdad es una oración matemática que contiene signo de igual. Por ejemplo:


6 + 4 = 10
x +6 = 10


Una igualdad que tiene variable ( valor desconocido o incógnita) se llama ecuación. Por ejemplo:

x + 6 = 10

Una desigualdad es una oración matemática quecontiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:

- no es igual

< - menor que

> - mayor que
- menor o igual que
- mayor o igual que


Unadesigualdad que tiene variable se llama inecuación. Por ejemplo:


x + 3 < 7

(La punta del signo < siempre señala el menor)
Ej. 3 < 4, 4 > 3


¿Cómo resolvemos unainecuación? Para esto tenemos que observar propiedades de las desigualdades. Por ejemplo:

1 < 6
1 + 5 < 6 + 5

¿Esto es cierto? Sí. Así que podemos sumar enambos lados de una desigualdad y sigue cierta.


Otro ejemplo:

2 < 6
2 + -9 < 6 + -9

Esto es también cierto. Sigue cierta la desigualdad al sumar enambos lados un número negativo.


Otro ejemplo con resta:

7 > 4
7 - 3 > 4 - 3

La desigualdad sigue siendo cierta al restar un número negativo.


Aquítenemos otro ejemplo pero esta vez restando un número negativo en ambos lados de la desigualdad:

2 < 8
2 - (-3) < 8 - (-3) Restar un número es igual que sumar su opuesto.2 + 3 < 8 + 3

5 < 11

La desigualdad es cierta al restar un número negativo de ambos lados



Multiplicación con números positivos:

3 < 7
3 · 6< 7 · 6

La desigualdad es cierta al multiplicar un números positivos en ambos lados.



Multiplicación con números negativos:

4 > 1
4 · -2 > 1 · -2
-8 > -2 falso...