INECUACIONES
DESIGUALDADES
Una desigualdad es un enunciado de la forma
La cual se lee es menor que o también que es mayor que .
Podemos decir que en dicho enunciado el símbolo < la “abertura”señala a la expresión mayor y la “punta” a la expresión menor.
Por ejemplo 5>3 se lee 5 es mayor que 3 o que 3 es menor que 5.
-1< 6 se lee -1 es menor que 6 o que 6 es mayor que -1
También unadesigualdad puede tener la forma , la cual se lee es menor ó igual que o también que es mayor o igual que . Este enunciado es cierto si se cumple una de las dos condiciones: que sea menor que o quesean iguales.
Ejemplo:
El enunciado es cierto, ya que se cumple que 4 es menor que 7
El enunciado es falso , ya que no se cumple que 4 sea mayor 7, ni que 4 sea igual a 7.
El enunciado escierto, ya que se cumple que 3 igual que 3, aunque no se cumple que
El enunciado es equivalente a que y a la vez que es decir
Aunque algunas veces la expresión es más comprensible si se lee delcentro hacia los lados, es decir, es mayor o igual que y que sea menor o igual que ( significa que el valor de debe de estar entre y , incluyendo dichos valores).
Ejemplo:
El enunciado es falsoEl enunciado es cierto
El enunciado es falso , sin embargo es cierto
INTERVALOS
Un intervalo es un conjunto denso de números reales y se representa por medio de corchetes
Un conjunto se dice quees denso si entre dos números cualesquiera existe otro número que pertenece al conjunto.
Clases de intervalos
1. Intervalo cerrado . también puede escribirse como gráficamente
2. Intervaloabierto también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente
3. i) Intervalo semicerrado a la izquierda también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente
ii)Intervalo semicerrado a la derecha también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente
4. intervalos al infinito
i) intervalo ,
ii) intervalo ,
iii) intervalo ,
iv)...
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