inecuaciones

Universidad técnica de Ambato

Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica

Sistema nacional de nivelación y admisión
Nombre luis guasti
Paralelo “j”
Fecha 02-05-2014
Materia matemática
Docente Ing.paulo torres
Tema inecuaciones
Nota :( )
Objetivos: tener conocimientos de inecuaciones

INECUACIONES - CONCEPTO

Las inecuaciones son desigualdades de expresiones algebraicas en las que hay,al menos, una variable cuyo valor numérico desconocemos y al que llamamos incógnita.

Las desigualdades pueden ser:

Nombre
Símbolo
  Mayor que
>
  Menor que
<
  Mayor o igual que
≥
  Menor o igualque
≤

Veamos un ejemplo:
 x > 2   ,                                 se lee :     x   "es mayor que"   2
Donde x son TODOS los valores mayores a 2. Esto puede ser representado gráficamente en larecta numérica:


Este gráfico recibe el nombre de Intervalo.
Fíjate el detalle; la solución está formada por todos los valores mayores a 2 pero no incluye al 2 es por eso que marcamos este extremo deintervalo con un paréntesis, el otro extremo esta en el infinito, por eso no es necesario marcarlo.

Otro ejemplo:
 x ≥ 3   ,                                 se lee :     x   "es menor o igual que"   3Aquí, en el intervalo debemos incluir al 3 como parte de la solución, para hacerlo, en lugar del paréntesis utilizamos corchetes.
Una cosa más con respecto a los intervalos. Podemos además degraficarlos, expresarlos anotando sus extremos:
Para el primer ejemplo:     x > 2 tendremos: S = ( 2 , oo )
Para el segundo ejemplo:   x ≤ 3 tendremos: S = (-oo , 3 ]
Para dejar indicado de esta manera elresultado, "recorremos" el gráfico de izquieda a derecha y anotando el primer extremo que veamos, considerando que si éste pertenece a la solución usamos corchete, si no pertenece usamos paréntesis y sies el infinito o el menos infinito usamos también paréntesis.
Aquí van otros ejemplos :
x > -5

tendremos:
S = ( -5 , oo )
x ≤ -4

tendremos:
S = (-oo , -4 ]
x < 6

tendremos:
S = (-oo , 6 ]
x ≥...