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INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad de números naturales que contiene una o más variables, es decir, cantidades no conocidas.
Resolver una inecuación consiste en hallar el conjuntosolución que satisfaga la desigualdad propuesta; para ello, es necesario que se apliquen las diferentes propiedades de las operaciones.


Observemos los siguientes ejemplos:


1. Hallar el valorde la variable en la inecuación: x + 3 < 5

Solución:
x + 3 < 5 Inecuación dada
x + 3 < 3 + 2 definición de adición
x < 2 propiedad de cancelación

Respuesta:
Elconjunto solución es cualquier número menor de 2: C. S. = {0,1}
Comprobación:

Sustituyendo en la inecuación dada cualquiera de los valores del conjunto solución tenemos que:

Si: x = 1;entonces: x + 3 < 5
1 + 3 < 5
4 < 5

2. Hallar el valor de la variable en la inecuación: x – 4 > 6

Solución:

x – 4 > 6Inecuación dada
x – 4 > 10 – 4 definición de sustracción
x > 10 Propiedad de cancelación


Respuesta:
El conjunto solución es cualquier número mayor de 10:

C.S. = {11,12, .....}

Comprobación:
Reemplazando en la inecuación dada cualquiera de los valores del conjunto solución:
Si: x = 11;

entonces: x – 4 > 6
11 – 4 > 67 > 6

Resolución de inecuaciones en forma: x ± a < b

Resuelve la siguientes inecuaciones indicando los pasos y justificando las razones

1) x + 4 < 7
pasos razones




2) x +7 < 9
pasos razones




3) x + 5 < 8
pasos razones




4) x + 2 < 4
pasos razones



5) n + 10 < 24
pasos razones




6) y – 27 < 32pasos razones




7) y – 78 < 100
pasos razones




8) z – 7 < 14
pasos razones




9) n – 21 < 378
pasos razones





10) x – 33 < 66
pasos...