Inercia rotacional







































Informe Experimental
Inercia Rotacional
Alonso Vargas Diego I.
Gutiérrez Cuevas Rodrigo
Luna Ruiz Fernández Alonso
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
Ciudad Universitaria.

Resumen.
El siguiente experimento consta de varia partes, análisis, comparación y comprobación de datos. Tienecomo finalidad determinar el coeficiente de la inercia rotacional de los instrumentos usados, tales como, un disco con masa uniforme y un rin de bicicleta. Montaremos un dispositivo parecido a una polea, con una pesa amarrada a un extremo del hilo que lo sotiene y el otro extremo delo hilo extara engarzado al rin o al disco según sea el caso, el dispositivo trata de mostrarnos como medir lainercia rotacional a partir de un análisis de fuerzas y ecuaciones que se trataran en la introducción. Lo único, que obtendremos experimentalmente es la grafica de posición en función del tiempo, de como al tratar a la pesa como particula nos brinda esta relación con la cual podremos llegar a conocer el momento inercial o inercia rotacional respecto a un eje fijo. A partir del modelo experimentalconstruido, el análisis de datos en los programas o software para el mismo y la parte de operaciones, deduciendo de las graficas o bien, derivando dos veces la ecuación de posición que nos brinda el programa, para encontrar la aceleración que nos servirá para encontrar el coeficiente de inercia rotacional del cuerpo en cuestión. Se trabaja con un modelo predeterminado para el acondicionamiento delexperimento, trabajamos para distintos instrumentos el mismo experimento, encontrando peculiaridades al hacerlo en diferentes esquemas, tratando de que estas sean las menos considerables al momento de comparar con el modelo teóricamente aceptado. Se consideran especificaciones en el modelo tales como la presencia de fuerzas externas que serán analizadas y mostradas todas en las graficas obtenidasdespués de cada caso considerado. Se analizan los datos obtenidos digitalmente (video) con un software sofisticado (más adelante nombrado), para obtener la mínima incertidumbre en los datos capturados. Obtenemos gráficas que se analizan por métodos utilizados con anterioridad, como el de propagación de incertidumbres. Para la conclusión de este experimento, obtendremos a partir del análisisteorico el coeficiente del momento de inercia de un cuerpo que gira en un eje fijo.

Introducción.

Ecuaciones del momento de inercia
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:

donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de laspartículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto, desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo yuniforme. (La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación). Así, por ejemplo, la segunda ley de Newton: tiene como equivalente para la rotación:

donde:
es el momento aplicado al cuerpo.
es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
es la aceleraciónangular.
La energía cinética de un cuerpo en movimiento con velocidad v es , mientras que la energía cinética de un cuerpo en rotación con velocidad angular ω es , donde I es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.
La conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal tiene por equivalente la conservación del momento angular :

El vector momento angular, en general,...