INERCIA

Laboratorio de Técnicas Experimentales II - 2º Física
Laboratorio L2 - Mecánica
Práctica L2-3:
Momento de inercia y aceleración angular.
Objetivo
1. Determinar de forma experimental el momento de inercia de diversos cuerpos.

Material
Equipo experimental formado por: base con eje de rotación, plataforma giratoria, masa puntual, disco,
anillo, cinta métrica, fotopuertas, cronómetro ypesas.

Momento de inercia y aceleración angular.
Introducción:

r
dL
La ecuación general del movimiento de un sólido rígido que gira con respecto a un eje fijo es τ =
,
dt
r
r
donde τ es el torque resultante de las fuerzas externas con respecto al eje de giro y L es el momento
r
r
angular, L = I ω .
r
I es el momento de inercia del sólido respecto al eje de rotación, y ω es lavelocidad angular de rotación.
r
r
r
De estas expresiones resulta τ = I α , donde α es la aceleración angular.
r

Por tanto, el momento de inercia de un sólido rígido puede determinarse experimentalmente midiendo la
aceleración angular cuando el cuerpo gira alrededor de un eje fijo debido al torque producido por una
fuerza conocida.
En el montaje de la figura 1, el momento de inercia delsistema (plataforma giratoria + masa puntual) viene
dado por I = τ / α , donde τ = r T es el torque causado por un peso colgado de un hilo que está enrollado
alrededor de la base del aparato (r es el radio del cilindro donde esta enrollado el hilo y T es la tensión del
hilo cuando el sistema está girando) y α = a / r es la aceleración angular del sistema ( a es la aceleración
lineal del pesomientras cae).
Aplicando la segunda ley de Newton a la masa que cuelga, m, tenemos: mg − T = ma ⇒ T = m( g − a ) .
Por tanto, midiendo la aceleración del peso mientras cae puede calcularse el momento de inercia del sólido
estudiado.

Figura 1: Esquema del sistema
experimental

Experimentos:

Equilibrado de la base:
Para reducir al máximo los errores experimentales es necesario tenerperfectamente equilibrada la base y
el carril sobre el que vamos a montar los distintos cuerpos. Para asegurarnos de que dicho equilibrado es
correcto se procede a montar la masa cuadrada de aproximadamente 300 gramos en uno de los extremos
del carril (ver figura 2). Apoyar la base porta-pesos que cuelga del hilo en la mesa para que no influya en el
equilibrado de la barra. Una vez hecho esto se poneel carril con la orientación que muestra la figura 2A y
se ajusta el tornillo indicado hasta que el carril no se mueva. Se gira ahora el carril hasta alcanzar la
posición que se muestra en la figura 2B y se procede a ajustar el otro tornillo. Una vez hecho esto volver a
la posición 2A y repetir el proceso hasta que en ambas posiciones el carril se mantenga inmóvil.

A

B

Figura 2:Posiciones de equilibrado de la base

1) Momento de inercia de una masa puntual:
Pesar la masa cuadrada y medir con un calibre el radio del tambor sobre el que se enrolla el hilo. Fijar la
masa cuadrada (masa puntual) en la plataforma giratoria a una distancia determinada del centro de
rotación (ver figura 1). Para calcular la aceleración, poner una masa sobre la base porta-pesos que cuelga
en elextremo libre del hilo y medir el tiempo que tarda el peso en recorrer una distancia dada.
(Elegir la masa de forma que el tiempo de caída tenga distintos valores, por ejemplo, entre 5, 10 y 30
segundos).
El tiempo de caída se mide utilizando dos fotopuertas a lo largo del camino que recorre el peso en su
caída. La primera activará el cronómetro, y la segunda lo detiene.
Calcular laaceleración lineal del porta-pesos y el momento de inercia del sistema.
Puesto que la plataforma giratoria está girando junto con la masa cuadrado, el momento de inercia
calculado corresponde al sistema masa cuadrada + plataforma giratoria. Para calcular el momento de
inercia de la plataforma giratoria, repetir el experimento anterior sin la masa cuadrada.
Calcular el valor experimental del momento...