Inestabilidad elastica

CAPÍTULO 5
INESTABILIDAD ELÁSTICA.
PANDEO
1.1. INESTABILIDAD ELÁSTICA
Cuando se analizó en Mecánica el equilibrio de un sólido, se definieron
las tres formas básicas de equilibrio: equilibrioestable, inestable o
indiferente. A modo de recordatorio, supongamos un cilindro que
descansa sobre otra superficie cilíndrica (Figura 0.1). Dependiendo de la
forma de esta superficie, nos podríamosencontrar en una de estas tres
situaciones:
Equilibrio establ estable Equilibrio inestable Equilibrio indiferente
Figura 0.1
En la primera de ellas, si desplazáramos ligeramente el cilindro de suposición de equilibrio, las propias fuerzas que actúan sobre él tratarían
de conducirlo a su posición de equilibrio original. En este caso, el
estado de equilibrio inicial se definirá como deequilibrio estable. En el
segundo caso, si realizamos el mismo razonamiento, el cilindro se
alejará de su posición de equilibrio: las fuerzas que sobre él actúan lo
alejan de dicha posición, por lo queel equilibrio se denominará
inestable. En el tercer y último caso, el razonamiento empleado conduce
al cilindro a una nueva posición de equilibrio y, entonces, diremos que
el equilibrio esindiferente.
Supongamos, ahora, otro caso muy simple: una barra con un pasador
en un extremo y libre en el otro (caso a) de la Figura 0.2). Si sobre el
extremo libre aplicamos una fuerza hacia arriba ydesplazáramos la
barra de su posición original de equilibrio, la propia fuerza aplicada
trataría de posicionar la barra en su posición de equilibrio inicial, por lo
que el estado de equilibrio de labarra sería estable.
x
.
l
P
P
.
P
P
.
P
k k
.
P
kx kx
a) b) c) d)
Figura 0.2
Si la fuerza aplicada fuese de compresión, una vez realizada la misma
operación que en el caso anterior,la propia fuerza aplicada tendería a
hacer girar más aún a la barra (caso b) de la Figura 0.2) por lo que el
equilibrio sería inestable. Pasemos, ahora, al caso c) de la Figura 0.2, en
el que,...