Inestabilidad elastica

PANDEO, TIPOS DE PANDEO

DEFINICION

Es un fenómeno el cual no guarda una relación lineal entre las cargas y los efectos que estas producen pueden ser desplazamientos, deformaciones y tensiones. Es decir el pandeo es un fenómeno no lineal y que se desata bruscamente.

TIPOS DE PANDEO

Pandeo flexional: es un elemento en compresión se flecta lateralmente sin giro ni cambios ensu sección transversal.



Pandeo torsional: consiste en un elemento de compresión el cual gira alrededor de su centro de corte.



Pandeo flexo-torsional: el elemento de compresión se flecta y gira simultáneamente sin cambios en su sección transversal.



Pandeo lateral-torsional: es un elemento a flexión que involucra deflexión normal al plano de flexión y de manerasimultánea un giro alrededor del centro de corte.



Pandeo real: el eje de la barra no es rigurosamente recto, el material resulta homogéneo, la línea de acción de la fuerza de compresión no coinciden con el eje de la pieza.





FORMULA DE EULER PARA COLUMNAS ARTICULADAS



Fórmula de Euler para la fuerza critica:

[Ecuación]

[Ecuación]= fuerza críticaE= modulo de Young del material que está en la barra.

L= longitud de la barra

I= momento de inercia

Esfuerzo Crítico:

[Ecuación]

[Ecuación]= esfuerzo critico

E= modulo de Young del material que está en la barra.

L= longitud de la barra

I= momento de inercia





Relación de esbeltez:

[Ecuación]

L= longitud

r= radio

PANDEO DECOLUMNAS SEGÚN LAS CONDICIONES DE EXTREMOS

[Ecuación]

[Ecuación]= fuerza crítica

E= modulo de Young del material que está en la barra

I= momento de inercia

[Ecuación] = Longitud efectiva

Condiciones:

La barra es de un material perfectamente homogéneo y elástico es decir que verifica la Ley de Hooke y en estado de tensiones alcanzadas no se supera la tensión deproporcionalidad.



Su eje es idealmente recto.



La carga esta exactamente centrada.



Los vínculos son ideales, sin rozamiento.



El punto medio de la columna no se desplaza horizontalmente cuando la carga comienza a crecer. Sin embargo a partir de un cierto valor de esta comienza a tener un desplazamiento significativo.

Llegado a este punto si la cargaes incrementado el desplazamiento crece en forma importante. Si se continúa aumentando la carga, la columna termina rompiéndose. Pero si se retira la carga la columna vuelve a su posición inicial. Es decir que en este caso el comportamiento del material es elástico, sin embargo la relación carga-desplazamiento no es línea.



PARAMETROS DE MAS INFLUENCIA EN EL FENOMENO DEL PANDEOEsbeltez de la pieza: la relación entre la luz del pandeo y el radio de giro mínimo de la sección transversal de la pieza correspondiente a la luz de pandeo considerada. Cuando más esbelta es la barra mayor es el riesgo de pandeo.

Luz de pandeo: la denotamos con la letra “L” como la luz libre de la viga o pilar en estudio, es decir la luz de pandeo de dicho elemento.Inercia: las barras, pilares o vigas tienen dos momentos de inercia principales distintos. Se denota con la letra “I”

DETERMINACION DE CARGA CRITICA

Se conoce como carga critica de pandeo o carga de euler a la carga axial que da inicio a la inestabilidad por pandeo en un elemento estructural.



Se puede tomar como referencia a un elemento estructural ideal de eje recto, sinimperfecciones del material ni de alineación del elemento, con una longitud L, de sección constante A e inercia I, constituido por un material lineal elástico cuyo módulo de elasticidad es E. En uno de sus extremos se coloca un apoyo fijo y en el otro, un apoyo deslizante longitudinal.



Al elemento mencionado se lo somete a una carga axial de compresión en el extremo del apoyo deslizante, y se...