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Distribuciones en el muestreo

1. El peso de unos comprimidos, X, se puede considerar N (µ, σ 2 ),
Calcula la distribuci´n conjunta (tambi´n llamada verosimilitud) de
o
e
una muestra aleatoriasimple X1 , . . . , Xn de dicha distribuci´n en funci´n
o
o
2.
de los par´metros µ y σ
a
2. El n´mero de veh´
u
ıculos que atraviesan un peaje cada hora en una carretera del norte, X, se puedeconsiderar una distribuci´n poisson. Calo
cula la distribuci´n conjunta (tambi´n llamada verosimilitud) de una
o
e
muestra aleatoria simple X1 , . . . , Xn de dicha distribuci´n en funci´n
o
odel par´metro λ.
a
3. Si tiramos 1000 veces una moneda perfecta, es decir, P (cara) = P (cruz):
a) ¿Cu´l es la probabilidad de que el n´mero de caras est´ comprena
u
e
dido entre 490 y 510?
b)¿Cu´l seria el intervalo centrado en 500 tal que el n´mero de
a
u
caras observado en los lanzamientos pertenece al intervalo con
probabilidad 0,95?
4. La compa˜ia de paqueteria PETEX est´especializada en env´ inn
a
ıos
ternacionales por barco y tiene estimado que la media del peso de los
paquetes que env´ es de 8 Kg con desviaci´n est´ndar de 4 Kg. La caıa
o
a
pacidad de loscontainers que habitualment usa es de una tonelada. La
compa˜´ ha recibido 100 paquetes de 100 clientes diferentes, ¿cu´l es
nıa
a
la probabilidad de que los pueda empaquetar en un mismo container?
¿Qu´suposiciones deben hacerse para resolver el problema? Respone
ded mediante la distribuci´n exacta y tambi´n con una aproximada.
o
e
5. Una fabrica de tornillos inspecciona todo su materialhaci´ndolo pasar
e
por debajo de una c´mara de visi´n artifical que permite detectar los
a
o
defectos. El n´mero de tornillos que inspecciona la c´mara por hora
u
a
es, en promedio, 150 tornillos.Disponemos de 2 lineas de producci´n
o
y se trabajan 8h diarias. ¿Cu´l es la probabilidad de que producci´n
a
o
diaria inspeccionada supere los 2500 tornillos? Responded mediante la
distribuci´n...