inferencia est

INFERENCIA ESTADÍSTICA
La inferencia estadística es la estimación de los parámetros de una población mediante el análisis de las
observaciones recogidas en una muestra.
Este procedimiento puede tener por finalidad:
a.- Estimar el valor de un parámetro de la población mediante un intervalo.
b.- Rechazar o aceptar un parámetro supuesto, mediante un contraste de hipótesis.
Estos procedimientosvarían según se trate de muestras mayores o menores de 30 observaciones, o si las
mediciones son de razón u ordinales.
Si las muestras son mayores de 30 elementos, se usa la distribución normal como distribución muestral. Si
son menores de 30, se usa la distribución t de Student en forma general, con algunas excepciones.
Si la medición es de razón se usa la estadística paramétrica ocuantitativa y si la medición es ordinal se
hace uso de la estadística no paramétrica o cualitativa.
A.- ESTIMACION DE PARAMETROS.
Se pueden hacer estimaciones de los siguientes parámetros, entre otros:


Media.



Diferencia de medias.



Proporción de una característica.



Diferencia de proporciones.



Desviación estándar.



Diferencia de desviaciones estándares.

Valores futuros.



Correlación de variables.



Tendencia de las variables.



Influencia de una variable sobre otra.

a.- Estimación de una media con muestra grande.
1.- Objetivo.- Conocer la media poblacional con una muestra grande.
2.- Descripción.- Se desea conocer la demanda diaria en una empresa de artículos eléctricos, con una
muestra de 50 días tomada en formaaleatoria.
3.- Características.- Muestra grande aleatoria. Medición de razón. Población infinita.
4.- Coeficiente de confianza.- 95%. Distribución de dos colas: LIC y LSC. Nivel de significancia: /2 =
0.025. Las colas de la distribución indican los límites inferior y superior de confianza en que se darán los
resultados del parámetro poblacional. El coeficiente de confianza con el que se acepta elresultado es
indicado por el investigador y en este caso es del 95%. El 5% de complemento, representa el nivel de
significancia (), o sea el error aceptado, que se divide entre dos para aplicarse en cada extremo de la
distribución y de esta manera saber que se acepta el 2.5% de error de más o de menos en el resultado.
5.- Distribución muestral.- Le corresponde la distribución normal por sermuestra mayor de 30 elementos.
6.- Resultados.- Se obtuvieron los siguientes en diezmiles de pesos.
35
52
38
46
51

42
21
44
57
36

51
16
38
27
25

32
54
52
31
41

46
35
29
40
39

21
36
31
35
52

38
42
44
51
56

44
29
38
23
35

51
56
52
28
22

36
33
38
46
29

7.- Procedimiento.a.- Estimadores:
b.- Valor de (z) para 95% de confianza, doscolas: 1.96
c.- Cota de error:

=1.96(10.5127)/√

d.- Límites extremos de confianza.
LIC = 38.88 – 2.91 = 35.97
LSC = 38.88 + 2.91 = 41.79
8.- Conclusión.- Con el 95% de confianza, se estima que la demanda diaria promedio de la empresa está
entre 359,700 y 417,900.

b.- Estimación de media con muestra pequeña.
1.- Objetivo.- Conocer la media poblacional con una muestra pequeña.
2.-Descripción.- Se tomó una muestra de 6 personas de un grupo de 3,000 investigadores, para conocer
el promedio de inteligencia de dicho grupo.
3.- Características.- Una muestra pequeña aleatoria. Variable independiente. Medición cuantitativa de
razón.
4.- Coeficiente de confianza.- 90% de confianza para una distribución de dos colas. /2 = 0.05
5.- Distribución muestral.- Distribución t deStudent por tratarse de muestra pequeña.
6.- Resultados.118

115

126

104

119 122

7.- Procedimiento.a.- Estimadores:
b.- Valor de (t) para estimación:
Se busca en la tabla No. 4 anexa, en los renglones los grados de libertad (n – 1) = (6 – 1) y en la columna
correspondiente a (1 - /2) = (1 – 0.10/2) = 0.95. Para t 5, 0.95 = 2.015
c.- Cota de error:

= 2.015*(7.5277)/√

d.-...