Inferencia Estadística

Inferencia Estad´ ıstica
(Teor´ y problemas) ıa

Inferencia Estad´ ıstica
(Teor´ y problemas) ıa

I. Espejo Miranda F. Fern´ndez Palac´ a ın M. A. L´pez S´nchez o a M. Mu˜oz M´rquez n a A. M. Rodr´ ıguez Ch´ ıa A. S´nchez Navas a C. Valero Franco

c Servicio de Publicaciones. Universidad de C´diz a I. Espejo Miranda, F. Fern´ndez Palac´ a ın, M. A. L´pez S´nchez, M. Mu˜ oz o a nM´rquez, A. M. Rodr´ a ıguez Ch´ A. S´nchez Navas, C. Valero Franco ıa, a Edita: Servicio de Publicaciones de la Universidad de C´diz a c/ Doctor Mara˜ ´n, 3. 11002 C´diz (Espa˜ a) no a n www.uca.es/publicaciones ISBN: 978-84-9828-131-6

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´ Indice general

Pr´logo o

IX

1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX o 2. History (Hist´rico) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI o 3. Licencia de Documentaci´n Libre de GNU . . . . . . . . . XII o 4. GNU Free Documentation License . . . . . . . . . . . . . . XXII1

La Inferencia Estad´ ıstica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2. Clasificaci´n de los procedimientos inferenciales . . . . . . o 3. Naturaleza de la informaci´n extra´ de la poblaci´n . . . o ıda o 4. Razones que justifican un estudio inferencial . . . . . . . . 5. Tipos de muestreo . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .

1 1 2 3 5 5

II 2

´ Indice general Estimaci´n puntual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 o 1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 o 2. Estad´ ıstico, Estimador y Estimaci´n . . . . . . . . . . . . . 12 o 3. La funci´n de verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 o 4. Suficiencia . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5. Propiedades de los estimadores . . . . . . . . . . . . . . . . 15 6. M´todos de obtenci´n de estimadores . . . . . . . . . . . . 19 e o 7. Estimaci´n de par´metros en poblaciones Normales . . . . 22 o a 8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3

Estimaci´n por intervalos de confianza . . . . . . . . . . . . . 41 o1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 o 2. Intervalos de confianza de longitud m´ ınima . . . . . . . . . 45 3. M´todo del pivote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 e 4. Intervalos de confianza en poblaciones Normales . . . . . . 48 5. M´todo basado en la desigualdad de Tchebychev . . . . . . 62 e 6. M´todo asint´tico basado en el Teorema Central del L´e o ımite 63 7. Intervalo asint´tico para cualquier par´metro . . . . . . . . 68 o a 8. Determinaci´n del tama˜o muestral . . . . . . . . . . . . . 70 o n

III 9. Tablas de Intervalos de Confianza . . . . . . . . . . . . . . 73 10. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4

Contraste de hip´tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 o 1.Conceptos b´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 a 2. Los errores de un contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3. El enfoque de Neyman–Pearson . . . . . . . . . . . . . . . 88 4. Metodolog´ de Fisher para la realizaci´n de un contraste ıa o param´trico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 e 5. Contraste de la raz´n de verosimilitudes . . . . . . . ....