INFERENCIA ESTAD STICA
Páginas: 10 (2322 palabras)
Publicado: 28 de abril de 2015
Introducción
Inferir es, en general, establecer un nuevo conocimiento partiendo de uno ya "dado". La inferencia estadística va a ser una forma especial de realizar este proceso. Consiste, básicamente, en determinar algunas características desconocidas de una población partiendo de datos muéstrales conocidos. Estas características poblacionales serán "inferidas" utilizando los recursos de lateoría matemática de la probabilidad.
Fundamentalmente la Inferencia Estadística consiste en la resolución de dos grandes categorías de problemas:
LA ESTIMACIÓN: Determinar el valor de una característica poblacional desconocida.
Podrá ser:
Por punto: Determinación de un valor poblacional concreto
Por intervalo: Determinación de un intervalo en el que quede incluido el valor de la característica concierto grado de probabilidad.
EL CONTRASTE DE HIPOTESIS: Determinar si es aceptable, partiendo de los datos muéstrales, que la característica poblacional estudiada tome un valor determinado o bien que pertenezca a un intervalo de valores determinado.
Es obvio que estos dos problemas de conocimiento pueden, muy bien, considerarse como dos tipos particulares de problemas de decisión estadística yasí, de hecho, lo considera una de las escuelas metodológicas de la Estadística.
Estimación
Es el proceso utilizado cuando se quiere conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra. Esto es que mediante el estudio de una muestra de una población se quiere generalizar las conclusiones al total de la misma.
Tipos de Estimadores
Pueden dividirse losprocedimientos de estimación en dos tipos, estimación puntual y estimación por intervalo. Supongamos que en un ecosistema de pinos se estima la altura media de las plantas mediante un solo número, por ejemplo 8.75 metros, o podríamos afirmar que la altura de los árboles varía en un intervalo de 6.45 a 10.15 metros. El primer tipo se llama estimación puntual, ya que se puede asociar al único númeroque presenta la estimación, un punto sobre una recta. El segundo tipo se llama estimación por intervalo, porque se tienen dos puntos que definen un intervalo sobre una recta. Consideramos ambos método de estimación.
Estimaciones puntuales
Es la estimación que se representa mediante un solo número, utiliza los datos de la muestra para obtener un número que estima el valor del parámetro.
Esteparámetro nos permite, a partir de la información suministrada por una muestra aleatoria determinar un solo valor numérico que se sea un buen indicador de dicho parámetro poblacional.
La estimación puntual consiste en obtener un único número calculado a partir de las observaciones muestrales, y que es utilizado como estimación del valor del parámetro θ. Se le llama estimación puntual porque a esenúmero, que se utiliza como estimación del parámetro θ, se le puede asignar un punto sobre la recta real.
Las propiedades deseables que ha de tener un estimador puntual para considerarse adecuado son las siguientes:
a) Estimador insesgado
Si tenemos un gran número de muestras de tamaño n y obtenemos el valor del estimador en cada una de ellas, sería deseable que la media de todas estas estimacionescoincidiera con el valor de μ. Se dice que un estimador es insesgado si su esperanza matemática coincide con el valor del parámetro a estimar.
b) Estimador eficiente
Se dice que los estimadores son eficientes cuando generan una distribución muestral con el mínimo error estándar, es decir, entre dos estimadores insesgados de un parámetro dado es más eficiente el de menor varianza.
c)Estimador consistente
Un estimador se dice consistente cuando su valor tiende hacia el verdadero valor del parámetro a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Es decir, la probabilidad de que la estimación sea el verdadero valor del parámetro tiende a 1.
d) Estimador suficiente
Se dice de un estimador que es suficiente cuando es capaz de extraer de los datos toda la información importante...
Inferir es, en general, establecer un nuevo conocimiento partiendo de uno ya "dado". La inferencia estadística va a ser una forma especial de realizar este proceso. Consiste, básicamente, en determinar algunas características desconocidas de una población partiendo de datos muéstrales conocidos. Estas características poblacionales serán "inferidas" utilizando los recursos de lateoría matemática de la probabilidad.
Fundamentalmente la Inferencia Estadística consiste en la resolución de dos grandes categorías de problemas:
LA ESTIMACIÓN: Determinar el valor de una característica poblacional desconocida.
Podrá ser:
Por punto: Determinación de un valor poblacional concreto
Por intervalo: Determinación de un intervalo en el que quede incluido el valor de la característica concierto grado de probabilidad.
EL CONTRASTE DE HIPOTESIS: Determinar si es aceptable, partiendo de los datos muéstrales, que la característica poblacional estudiada tome un valor determinado o bien que pertenezca a un intervalo de valores determinado.
Es obvio que estos dos problemas de conocimiento pueden, muy bien, considerarse como dos tipos particulares de problemas de decisión estadística yasí, de hecho, lo considera una de las escuelas metodológicas de la Estadística.
Estimación
Es el proceso utilizado cuando se quiere conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra. Esto es que mediante el estudio de una muestra de una población se quiere generalizar las conclusiones al total de la misma.
Tipos de Estimadores
Pueden dividirse losprocedimientos de estimación en dos tipos, estimación puntual y estimación por intervalo. Supongamos que en un ecosistema de pinos se estima la altura media de las plantas mediante un solo número, por ejemplo 8.75 metros, o podríamos afirmar que la altura de los árboles varía en un intervalo de 6.45 a 10.15 metros. El primer tipo se llama estimación puntual, ya que se puede asociar al único númeroque presenta la estimación, un punto sobre una recta. El segundo tipo se llama estimación por intervalo, porque se tienen dos puntos que definen un intervalo sobre una recta. Consideramos ambos método de estimación.
Estimaciones puntuales
Es la estimación que se representa mediante un solo número, utiliza los datos de la muestra para obtener un número que estima el valor del parámetro.
Esteparámetro nos permite, a partir de la información suministrada por una muestra aleatoria determinar un solo valor numérico que se sea un buen indicador de dicho parámetro poblacional.
La estimación puntual consiste en obtener un único número calculado a partir de las observaciones muestrales, y que es utilizado como estimación del valor del parámetro θ. Se le llama estimación puntual porque a esenúmero, que se utiliza como estimación del parámetro θ, se le puede asignar un punto sobre la recta real.
Las propiedades deseables que ha de tener un estimador puntual para considerarse adecuado son las siguientes:
a) Estimador insesgado
Si tenemos un gran número de muestras de tamaño n y obtenemos el valor del estimador en cada una de ellas, sería deseable que la media de todas estas estimacionescoincidiera con el valor de μ. Se dice que un estimador es insesgado si su esperanza matemática coincide con el valor del parámetro a estimar.
b) Estimador eficiente
Se dice que los estimadores son eficientes cuando generan una distribución muestral con el mínimo error estándar, es decir, entre dos estimadores insesgados de un parámetro dado es más eficiente el de menor varianza.
c)Estimador consistente
Un estimador se dice consistente cuando su valor tiende hacia el verdadero valor del parámetro a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Es decir, la probabilidad de que la estimación sea el verdadero valor del parámetro tiende a 1.
d) Estimador suficiente
Se dice de un estimador que es suficiente cuando es capaz de extraer de los datos toda la información importante...
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